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          共50条信息

            • 1． 把下列参数方程化为普通方程，并说明是什么曲线．
              （1）
              x=t2-3t+1
              y=t-1.
              （t为参数）；
              （2）
              x=
              a
              2
              (t+
              1
              t
              )
              y=
              b
              2
              (t-
              1
              t
              ).
              （t为参数）．
              难度：中等
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            • 2． 若P为曲线
              x=secα
              y=tanα
              （α为参数）上的动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是    ．
              难度：中等
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            • 3． 直线
              x=-3+
              		3
              2
              s
              y=
              1
              2
              s
              (s为参数)              和曲线
              x=t+
              1
              t
              y=t-
              1
              t
               (t为参数)              相交于A、B两点．求线段AB的长．
              难度：中等
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            • 4． 直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．
              难度：中等
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            • 5． 二次曲线p=
              6
              3-cosθ
              的焦距为    ．
              难度：中等
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            • 6． 过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线
              x=t+
              1
              t
              y=t-
              1
              t
              （t为参数）相交于A，B两点．求线段AB的长．
              难度：中等
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            • 7． 选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
              A．（选修4-4坐标系与参数方程）将参数方程（e为参数）化为普通方程是    ．
              B．（选修4-5 不等式选讲）不等式|x-1|+|2x+3|＞5的解集是    ．
              C．（选修4-1 几何证明选讲）如图，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，则|EG|=    ．
              难度：中等
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            • 8． 把方程xy=1化为以t参数的参数方程是（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 9． 选做题：在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
              A．选修4-1：几何证明选讲
              如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB、AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．

              B．选修4-2：矩阵与变换
              已知a，b∈R若矩阵M=
              .
              -1a
              b3
              .
              所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求a，b的值．

              C．选修4-4：坐标系与参数方程
              将参数方程
              x=2(t+
              1
              t
              )
              y=4(t-
              1
              t
              )
              （t为参数）化为普通方程．
              D．选修4-5：不等式选讲
              已知a，b是正数，求证：（a+
              1
              b
              ）（2b+
              1
              2a
              ）≥
              9
              2
              ．
              难度：中等
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            • 10． 过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线（t为参数）相交于A，B两点．求线段AB的长．
              难度：中等
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