知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知F是曲线
x=4cosθ
y=1+cos2θ
（θ为参数）的焦点，则定点A（4，-1）与F点之间的距离|AF|= ．

难度：中等

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2．已知抛物线的参数方程为
x=4t2
y=4t
，（t为参数），焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作PE⊥l于E，若直线EF的倾斜角为150°，则|PF|= ．

难度：中等

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3．已知曲线
x=2pt2
y=2pt
(t为参数，p为正常数)上的两点M，N对应的参数分别为t₁和t₂，且t₁+t₂=0，那么|MN|= ．

难度：中等

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4．已知抛物线C的参数方程为
x=8t2
y=8t
（t为参数），设抛物线C的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为-
3
，那么|PF|= ．

难度：中等

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5．
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系中（在直角坐标系中，以O为极点，以轴正半轴为极轴），曲线的方程为，若与有且只有一个公共点，则= .

难度：中等

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6．曲线
x=
t
+
1
t
y=
1
2
(t+
1
t
)
（t为参数）的直角坐标方程是．

难度：中等

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7．曲线C的参数方程
x=cosθ
y=1+cos2θ.
(θ为参数)，则曲线C的一般方程为．

难度：中等

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8．参数方程
x=sin2θ
y=cosθ+sinθ
(θ为参数)的普通方程为．

难度：中等

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9．已知抛物线的参数方程为
x=2pt2
y=2pt
（t为参数），其中p＞0，焦点为F，准线为l．过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E．若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p= ．

难度：中等

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10．
已知点P是曲线为参数，上一点，直线的倾斜角

是，O为坐标原点，则点的坐标是__________。

难度：中等

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