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          共50条信息

            • 1．
              在直角坐标系\(xOy\)中，以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C_{1}\)的极坐标方程为\(ρ=4\cos θ\)，直线\(l\)的极坐标方程为\(ρ\cos (θ+ \dfrac {π}{4})=2 \sqrt {2}\)，两条曲线交于\(A\)，\(B\)两点．
              \((1)\)求\(A\)，\(B\)两点的极坐标；
              \((2)P\)为曲线\(C_{2}\)：\( \begin{cases} \overset{x=2\cos \phi }{y=\sin \phi }\end{cases}(φ\)为参数\()\)上的动点，求\(\triangle PAB\)的面积的最小值．
              难度：中等
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            • 2．
              已知曲线\(C_{1}\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=1+\cos \theta }{y=1+\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数\()\)，以坐标原点为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程为\(ρ=1.\)把\(C_{1}\)的参数方程式化为普通方程，\(C_{2}\)的极坐标方程式化为直角坐标方程．
              难度：中等
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            • 3．
              在极坐标系中，圆\(ρ=\cos (θ+ \dfrac {π}{3})\)的圆心的极坐标为\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {1}{2},- \dfrac {π}{3})\)
              B．\(( \dfrac {1}{2}, \dfrac {π}{3})\)
              C．\((1,- \dfrac {π}{3})\)
              D．\((1, \dfrac {π}{3})\)
              难度：中等
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            • 4．

              在极坐标系中，圆\(\rho{=}\sin\theta\)的圆心的极坐标是\(({  })\)

              A．\(({ }1{,}{  }\dfrac{\pi}{2})\)
              B．\((1{,}0)\)
              C．\(({ }\dfrac{1}{2}{,}{  }\dfrac{\pi}{2}{ })\)
              D．\(({ }\dfrac{1}{2}{,}{  }0)\)
              难度：中等
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            • 5． 在直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)：\(x=4\)，\(M\)为\(l\)上的动点，\(P\)在线段\(OM\)上，满足\(|OM|· \)\(|OP|=16\)，记\(P\)的轨迹为曲线\(C\)；以\(O\)为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系．
              \((1)\) 求\(l\)与\(C\)的极坐标方程；

              \((2)\) 设\(A\)的极坐标为\((2,\)\( \dfrac{π}{3} \)\()\)，点\(B\)在曲线\(C\)上，\(\triangle OAB\)的面积为\( \sqrt{3} \)，求\(B\)点的直角坐标．

              难度：中等
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            • 6．
              在极坐标系中，曲线 关于\((\)    \()\)
              A．直线 对称      
              B．直线 对称     
              C．点 对称     
              D．极点对称
              难度：中等
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            • 7．

              极坐标方程\(\rho =2{\sin (}\theta +\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{4}{)}\)的曲线是(    )


              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 8．

              \(①\)已知曲线\({{C}_{{}}}:\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1\)，直线\(l\)：\(\begin{cases} & x=2+t, \\ & y=2-2t, \\ \end{cases}(t\)为参数\().\)                              

              \((1)\)写出曲线\(C\)的参数方程，直线\(l\)的普通方程；                                               

              \((2)\)过曲线\(C\)上任意一点\(P\)作与\(l\)夹角为\(30{}^\circ \)的直线，交\(l\)于点\(A\)，求\(\left| PA \right|\)的最大值与最小值．

              \(②\)已知函数\(f(x)=\left| x-a \right|\)．

              \((1)\)若不等式\(f(x)\leqslant 2\)的解集为\(\left[ 0,4 \right]\)，求实数\(a\)的值；

              \((2)\)在\((1)\)的条件下，若\(\exists {{x}_{0}}\in R\)，使得\(f({{x}_{0}})+f({{x}_{0}}+5)-{{m}^{2}} < 4m\)，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：中等
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            • 9．

              在极坐标系中，圆\(ρ=-2\sin θ \)的圆心的极坐标是(    )

              A．\((1,- \dfrac{π}{2}) \)
              B．\((1, \dfrac{π}{2}) \)     
              C．\((1,0)\)
              D．\((1,π) \)
              难度：中等
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            • 10．
              如图，\(A\)、\(B\)是单位圆\(O\)上的点，\(C\)、\(D\)分别是圆\(O\)与\(x\)轴的两个交点，\(\triangle ABO\)为正三角形．
              \((1)\)若点\(A\)的坐标为\(( \dfrac {3}{5}, \dfrac {4}{5})\)，求\(\cos ∠BOC\)的值；
              \((2)\)若\(∠AOC=x(0 < x < \dfrac {2π}{3})\)，四边形\(CABD\)的周长为\(y\)，试将\(y\)表示成\(x\)的函数，并求出\(y\)的最大值．
              难度：中等
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