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          共50条信息

            • 1．
              坐标系与参数方程选讲．
              已知曲线\(C\)：\( \begin{cases} \overset{x=\cos \theta }{y=\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数\()\)．
              \((1)\)将\(C\)参数方程化为普通方程；
              \((2)\)若把\(C\)上各点的坐标经过伸缩变换\( \begin{cases} \overset{x{{'}}=3x}{y{{'}}=2y}\end{cases}\)后得到曲线\(C^{′}\)，求曲线\(C^{′}\)上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．
              难度：中等
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            • 2． 将单位圆经过伸缩变换：φ：（λ＞0，μ＞0）得到曲线C：=1
              （1）求实数λ，μ的值；
              （2）以原点O 为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，将曲线C 上任意一点到极点的距离ρ（ρ≥0）表示为对应极角θ（0≤θ＜2π）的函数，并探求θ为何值时，ρ取得最小值？
              难度：中等
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            • 3．
              【题文】在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）．
              （1）求直线的直角坐标方程；
              （2）求点到曲线上的点的距离的最小值．
              难度：中等
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            • 4．
              【题文】在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：．
              （1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；
              （2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值．
              难度：中等
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            • 5． 已知直线l的参数方程为
              x=1+
              1
              2
              t
              y=5-
              		3
              2
              t
              (t为参数)              ．以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴的圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
              （1）请将直线l转化为极坐标方程；
              （2）若直线l与圆C交于A，B两点，点M（1，5），求|MA|•|MB|的值．
              难度：中等
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            • 6．

              在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；

              (Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

               

              难度：中等
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            • 7． 选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系和直角坐标系中极点与坐标原点重合，极轴与x轴半轴重合，点P的直角坐标为，直线l过点P且倾斜角为，曲线C的极坐标方程是，设直线l与曲线C交于A、B两点．
              ①写出直线l的参数方程；
              ②求|PA|+|PB|的值．
              难度：中等
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            • 8．
              【题文】（（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
              已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合．曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程是．

              （Ⅰ）求曲线和的直角坐标方程并画出草图；
              （Ⅱ）设曲线和相交于，两点，求．
              难度：中等
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            • 9．
              【题文】（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程
              已知某圆的极坐标方程为
              （I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
              （II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 10．
              【题文】（本大题分两小题，每小题7分，共14分）
              （1）极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线的动点，求距离的最小值。
              （2）求函数y=的最大值
              难度：中等
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