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          共50条信息

            • 1． （1）设a，b是两个不相等的正数，若
              1
              a
              +
              1
              b
              =1，用综合法证明：a+b＞4
              （2）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法证明：
              		b2-ac
              a
              ＜
              		3
              ．
              难度：中等
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            • 2． 求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．
              难度：中等
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            • 3． 用适当方法证明下列不等式：
              （Ⅰ）用综合法证明：若a＞0，b＞0，求证：（a+b）（
              1
              a
              +
              1
              b
              ）≥4；
              （Ⅱ）用分析法证明：
              		6
              +
              		7
              ＞2
              		2
              +
              		5
              ．
              难度：中等
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            • 4． （1）用分析法证明：当a＞2时，
              		a+2
              +
              		a-2
              ＜2
              		a
              ；
              （2）设a，b是两个不相等的正数，若
              1
              a
              +
              1
              b
              =1              ，用综合法证明：a+b＞4．
              难度：中等
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            • 5． 用分析法证明：
              		a
              -
              		a-1
              ＜
              		a-2
              -
              		a-3
              （a≥3）．
              难度：中等
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            • 6． 已知实数a，b，c，d∈R，求证：
              		a2+b2
              •
              		c2+d2
              ≥ac+bd．
              难度：中等
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            • 7． 用分析法证明：2cos（α-β）-
              sin(2α-β)
              sinα
              =
              sinβ
              sinα
              ．
              难度：中等
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            • 8． 试用分析法证明不等式；
              		3
              +
              		5
              ＞
              		2
              +
              		6
              ．
              难度：中等
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            • 9． 用分析法证明：若a＞0，则
              		a2+
              1
              a2
              ≤a+
              1
              a
              ．
              难度：中等
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            • 10． （Ⅰ）比较
              		5
              +
              		7
              与2
              		6
              的大小并证明；
              （Ⅱ）已知a，b为正实数，求证：a3+b3≥a2b+ab2．
              难度：中等
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