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用数学归纳法证明命题“当\(n\)是正奇数时，\({{x}^{n}}+{{y}^{n}}\)能被\(x+y\)整除”，在第二步的证明时，正确的证法是
用数学归纳法证明等式：\((n+1)(n+2)…(n+n)=2^{n}·1·3·…·(2n-1)\)，从\(k\)到\(k+1\)，左边需要增乘的代数式为\((\) \()\)
用数学归纳法证明不等式：\(\dfrac{1}{n+1}+ \dfrac{1}{n+2}+···+ \dfrac{1}{2n} > \dfrac{13}{24} \) \((n > 1,n∈{N}^{*} )\)，在证明\(n=k+1\)这一步时，需要证明的不等式是( )
\((1)\)计算\({{a}_{1}}\)、\({{a}_{2}}\)、\({{a}_{3}}\)、\({{a}_{4}}\)；
\((2)\)由\((1)\)猜想数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。
用数学归纳法证明\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)···\left(n+n\right)={2}^{n}·1·3·...·\left(2n-1\right) \)，从\(k\)到\(k+1\)，左边需增乘的式子为( )
已知\(f\left( n \right)={{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+\cdots +{{\left( 2n \right)}^{2}}\)，则\(f\left( k+1 \right)\)与\(f\left( k \right)\)的关系是
用数学归纳法证明不等式\( \dfrac{1}{n+1} + \dfrac{1}{n+2} +…+ \dfrac{1}{n+n\;} > \dfrac{1}{2} (n > 1,n∈N^{*})\)的过程中，从\(n=k\)到\(n=k+1\)时左边需增加的代数式是( )
利用数学归纳法证明不等式\(1+ \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} +… \dfrac{1}{{2}^{n}-1} < \)\(f\)\((\)\(n\)\() (\)\(n\)\(\geqslant 2\)，\(n\)\(∈N^{*})\)的过程中，由\(n\)\(=\)\(k\)变到\(n\)\(=\)\(k\)\(+1\)时，左边增加了( )
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