知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．若a>1，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A．a

B． $\text{[math]}$

C．2

D．3

难度：中等

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2．在半径为0.5m的圆桌中心上方安装一吊灯，桌面上灯光的强度y=k $\text{[math]}$ ，其中k是常数，r是灯与桌面上被照点的距离，θ是光线与桌面的夹角，为使桌边最亮，则sinθ=（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．已知a、b、c为正实数，且2a+b=1，则s=2 $\text{[math]}$ ﹣5a²﹣b²﹣c²+2ac的最大值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x²+y²+z²=24，则x的取值范围是（　　）

A．[ $\text{[math]}$ ， 4]

B．[ $\text{[math]}$ ， 4]

C．[ $\text{[math]}$ ， 3]

D．[ $\text{[math]}$ ， 3]

难度：中等

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5．设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（ $\text{[math]}$ ， x，y），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

A．8

B．9

C．16

D．18

难度：中等

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6．已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a²+2b²+4c²+4d²=5则a的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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7．若a，b，c∈R₊ ，且a+b+c=6，则lga+lgb+lgc的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，lg6]

B．（﹣∞，3lg2]

C．[lg6，+∞）

D．[3lg2，+∞）

难度：中等

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8．已知x，y，z均为正数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3 $\text{[math]}$

D．3 $\text{[math]}$

难度：中等

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9．函数y=a^x+1﹣3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

难度：中等

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10．函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

A．3 $\text{[math]}$

B．3 $\text{[math]}$

C．3

D．4

难度：中等

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