知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．给出下列四个命题：
①若f（x+2）=f（2-x），则f（x）的图象关于x=2对称；
②若f（x+2）=f（2-x），则f（x）的图象关于y轴对称；
③函数y=f（2+x）与y=f（2-x）的图象关于x=2对称；
④函数y=f（2+x）与y=f（2-x）的图象关于y轴对称．正确命题的序号是．

难度：中等

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2．函数f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-2|）的图象为中心对称图形，则实数a的值为．

难度：中等

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3．关于曲线C：x⁴+y²=1给出下列说法：①关于直线y=0对称；②关于直线x=0对称；③关于点（0，0）对称；④关于直线y=x对称；⑤是封闭图形，面积小于π；⑥是封闭图形，面积大于π；则其中正确说法的序号是．

难度：中等

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4．给出下列四个命题：
①若f（x+2）=f（2﹣x），则f（x）的图象关于x=2对称；
②若f（x+2）=f（2﹣x），则f（x）的图象关于y轴对称；
③函数y=f（2+x）与y=f（2﹣x）的图象关于x=2对称；
④函数y=f（2+x）与y=f（2﹣x）的图象关于y轴对称．正确命题的序号是

难度：中等

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5．已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），若方程f（x）=0有且仅有2009个实数解，则这2009个实数解之和为

难度：中等

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6．已知函数y= $\text{[math]}$ 的图象关于点（4，﹣1）成中心对称，则实数a=

难度：中等

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7．在空间直角坐标系中，点A（1，1，2）关于x轴对称的点的坐标为

难度：中等

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8．函数 f(x)= $\text{[math]}$ +3的对称中心为

难度：中等

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9．关于定义在R上的函数y=f（x）有下面四个判定：
（1）若对任意x∈R，恒有f（4﹣x）=f（4+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=4对称；
（2）若对任意x∈R，恒有f（4﹣x）=f（x﹣4），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
（3）函数y=f（4﹣x）与函数y=f（4+x）两者的图象关于y轴对称；
（4）函数y=f（4﹣x）与函数y=f（x﹣4）两者的图象关于直线x=4对称．
其中正确判定的序号是

难度：中等

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10．已知点P（2，2），直线l：x﹣y﹣1=0，则点P关于直线l的对称点p'的坐标为

难度：中等

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