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\(《\)数书九章\(》\)是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，\(《\)数书九章\(》\)中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边\(a\)，\(b\)，\(c\)，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积\(.\)”若把以上这段文字写成公式，即\(S=\sqrt{\dfrac{1}{4}\left[ {{c}^{2}}{{a}^{2}}-{{\left( \dfrac{{{c}^{2}}+{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}{2} \right)}^{2}} \right]}(a < b < c).\)现有周长为\(10+2\sqrt{7}\)的\(\triangle ABC\)满足\(\sin A:\sin B:\sin C=2:\sqrt{7}:3\)，则用以上给出的公式求得\(\triangle ABC\)的面积为