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          50条信息

            • 1. 已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),若y=
              f(x)
              x
              在(0,+∞)上为增函数,则称f(x)为“一阶比增函数”;若y=
              f(x)
              x2
              在(0,+∞)上为增函数,则称f(x)为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1,所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2
              (Ⅰ)已知函数f(x)=x3-2hx2-hx,若f(x)∈Ω1,且f(x)∉Ω2,求实数h的取值范围;
              (Ⅱ)已知0<a<b<c,f(x)∈Ω1且f(x)的部分函数值由下表给出,
              xabca+b+c
              f(x)ddt4
              求证:d(2d+t-4)>0;
              (Ⅲ)定义集合Φ={f(x)|f(x)∈Ω2,且存在常数k,使得任取x∈(0,+∞),f(x)<k},请问:是否存在常数M,使得∀f(x)∈Φ,∀x∈(0,+∞),有f(x)<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,说明理由.
            • 2.

               已知 ,则=_________.

               

            • 3.

               如果数列满足:是首项为1,公比为2的等比数列,那么等于( ****)。

              A.
              B.
              C.
              D.
            • 4.

               观察下列的图形中小正方形的个数,则第n个图中有********  个小正方形.

               

               

            • 5.

               等差数列{an}不是常数列,a5=10,  a5, a7 a10是某个等比数列的{bn}的第1,3,5项。

              (1)求数列{an}的第20项

              (2)求数列{bn}的通项公式

               

            • 6.

               等差数列{an}不是常数列,a5=10,  a5, a7 a10是某一等比数列{bn}的第1,3,5项。

              (1)求数列{an}的第20项

              (2)求数列{bn}的通项公式

               

            • 7.

               在数列中,若

              则该数列的通项=            

               

            • 8.

               

                  已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前项和

                 (1)分别写出数列的通项公式;

                 (2)记,求证:数列为递减数列。

               

               

               

               

               

               

            • 9.

               等差数列的前项和为

                 (Ⅰ)求数列的通项与前项和

                 (Ⅱ)设,求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列

               

               

               

               

               

               

               

               

            • 10.

               观察下面的数阵, 第20行第20个数是          ★         

                                     1

                                 2   3   4

                             5   6   7   8   9

              10  11  12  13  14  15  16

              17  18  19  20  21  22  23  24  25

              …   …  …  …  …  …  …  …  …

               

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