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          共50条信息

            • 1． 已知关于x的函数g（x）=|-x2+2bx+c|在区间[-1，1]上的最大值为M．
              （1）当b=1，c=2时，求M的值．
              （2）若|b|＞1，证明对任意的c，都有M＞2．
              难度：中等
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            • 2． 已知|x+1|+|x-1|≥a对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 3． 若函数f（x）=|x+3|+a|x-1|（x∈R）有最小值，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，0]
              B．（-∞，1]
              C．[-1，∞）
              D．[0，∞）
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=|x+3|+x-5
              （1）用分段函数的形式表示f（x）；
              （2）画出函数y=f（x）的图象，写出函数f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=2|x+1|+|x-2|．
              （Ⅰ）请写出函数f（x）在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数f（x）的图象；
              （Ⅱ）若不等式f（x）≥a2-2a对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 函数y= |x+
              5
              2
              |              在区间[-5，-2]上的最大值为=    ．
              难度：中等
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            • 7． 设函数f（x）=x|x-1|+m（m∈R），g（x）=lnx
              （Ⅰ）记h（x）=f（x）+g（x），求证：h（x）在区间（0，1）上是增函数；
              （Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有解，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=|x2-1|+x．
              （1）画出图象；
              （2）写出它的单调区间；
              （3）当x∈{-3，
              3
              2
              }时，求函数y=f（x）的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 9． 设函数f（x）=|x-
              4
              m
              |+|x+m|（m＞0）
              （1）证明：f（x）≥4；
              （2）若f（2）＞5，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知f（x）=|log3x|．
              （Ⅰ）画出函数f（x）的图象；
              （Ⅱ）讨论关于x的方程|log3x|=a（a∈R）的解的个数．
              难度：中等
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