知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数y=|x-2|-|x+1|的取值范围为．

难度：中等

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2．函数y=|x|（1-x）的单减区间为．

难度：中等

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3．已知函数f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0．
（1）求实数m的值；
（2）作出函数f（x）的图象；
（3）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集
（4）求当x∈[1，5）时函数的值域．

难度：中等

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4．已知函数f（x）=|x+3|+x-5
（1）用分段函数的形式表示f（x）；
（2）画出函数y=f（x）的图象，写出函数f（x）的值域．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=2|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）请写出函数f（x）在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数f（x）的图象；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥a²-2a对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

难度：中等

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6．已知函数函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
（1）求f（0）的值
（2）证明函数f（x）是周期函数
（3）若f（x）=x（0＜x≤1），求x∈R时，函数f（x）的解析式，并画出满足条件的函数f（x）至少一个周期的图象．

难度：中等

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7．求y=|x+2|+|x-5|的最小值．

难度：中等

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8．化简：|-x-1|+|-x+1|．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=|x²-1|+x．
（1）画出图象；
（2）写出它的单调区间；
（3）当x∈{-3，
3
2
}时，求函数y=f（x）的最大值和最小值．

难度：中等

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10．设函数f（x）=|x-
4
m
|+|x+m|（m＞0）
（1）证明：f（x）≥4；
（2）若f（2）＞5，求m的取值范围．

难度：中等

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