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          共50条信息

            • 1．
              能使函数\(f(x)=\sin (2x+φ)+ \sqrt {3}\cos (2x+φ)\) 的图象关于原点对称，且在区间\([0, \dfrac {π}{4}]\)上为减函数的\(φ\)的一个值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{3}\)
              B．\( \dfrac {5π}{3}\)
              C．\( \dfrac {2π}{3}\)
              D．\( \dfrac {4π}{3}\)
              难度：中等
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=\cos ^{2}x-\sin ^{2}x+2 \sqrt {3}\sin x\cos x\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的最小正周期和单调递增区间．
              \((2)\)当\(x∈[0, \dfrac {π}{4}]\)时，求\(f(x)\)的最值．
              难度：中等
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            • 3．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {3}\sin 2x+2\cos ^{2}x-1\)，\(x∈R\)．
              \((I)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期和单调递减区间；
              \((II)\)在\(\triangle ABC\)中，\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(c= \sqrt {3}\)，\(f(C)=1\)，\(\sin B=2\sin A\)，求\(a\)，\(b\)的值．
              难度：中等
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            • 4．
              设函数\(f(x)=\sin (ωx- \dfrac {π}{6})+\sin (ωx- \dfrac {π}{2})\)，其中\(0 < ω < 3\)，已知\(f( \dfrac {π}{6})=0\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(ω\)；
              \((\)Ⅱ\()\)将函数\(y=f(x)\)的图象上各点的横坐标伸长为原来的\(2\)倍\((\)纵坐标不变\()\)，再将得到的图象向左平移\( \dfrac {π}{4}\)个单位，得到函数\(y=g(x)\)的图象，求\(g(x)\)在\([- \dfrac {π}{4}, \dfrac {3π}{4}]\)上的最小值．
              难度：中等
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=\cos x\sin ^{2}x\)，下列结论中错误的是\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)\)既是偶函数又是周期函数
              B．\(f(x)\)最大值是\(1\)
              C．\(f(x)\)的图象关于点\(( \dfrac {π}{2},0)\)对称
              D．\(f(x)\)的图象关于直线\(x=π\)对称
              难度：中等
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            • 6．
              若函数\(f(x)=- \dfrac {5}{6}x- \dfrac {1}{12}\cos 2x+m(\sin x-\cos x)\)在\((-∞,+∞)\)上单调递减，则\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([- \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{2}]\)
              B．\([- \dfrac { \sqrt {2}}{3}, \dfrac { \sqrt {2}}{3}]\)
              C．\([- \dfrac { \sqrt {3}}{3}, \dfrac { \sqrt {3}}{3}]\)
              D．\([- \dfrac { \sqrt {2}}{2}, \dfrac { \sqrt {2}}{2}]\)
              难度：中等
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=\cos ^{4}x-2\sin x\cos x-\sin ^{4}x.\)
              \((1)\)求\(f(x)\)的最小正周期；
              \((2)\)当\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)时，求\(f(x)\)的最小值以及取得最小值时\(x\)的集合．
              难度：中等
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            • 8．
              函数\(f(x)=\sin 2x- \sqrt {3}(\cos ^{2}x-\sin ^{2}x)\)的图象为\(C\)，如下结论中正确的是______．
              \(①\)图象\(C\)关于直线\(x= \dfrac {11}{12}π\)对称；       
              \(②\)图象\(C\)关于点\(( \dfrac {2π}{3},0)\)对称；
              \(③\)函数\(f(x)\)在区间\((- \dfrac {π}{12}, \dfrac {5π}{12})\)内是增函数；\(④\)由\(y=2\sin 2x\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度可以得到图象\(C\)．
              难度：中等
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=\sin ^{2}x+ \sqrt {3}\sin x\cos x\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)\)的最小正周期为\(2π\)
              B．\(f(x)\)的最大值为\(2\)
              C．\(f(x)\)在\(( \dfrac {π}{3}, \dfrac {5π}{6})\)上单调递减
              D．\(f(x)\)的图象关于直线\(x= \dfrac {π}{6}\)对称
              难度：中等
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=\sin (2x+ \dfrac {π}{6})-2\cos ^{2}x\)．
              \((I)\) 求\(f( \dfrac {π}{6})\)的值；
              \((II)\) 求\(f(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{3}, \dfrac {π}{6}]\)上的最大值．
              难度：中等
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