知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
【题文】已知曲线：，直线：（为参数）.
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.

难度：中等

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2．
【题文】在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：
（1）圆的直角坐标方程；
（2）圆的极坐标方程．

难度：中等

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3．
【题文】已知直线交极轴于点，过极点作的垂线，垂足为，现将线段绕极点旋转，则在旋转过程中线段所扫过的面积为________

难度：中等

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4．
【题文】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为。
（1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（2）直线过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线的直角坐标方程。

难度：中等

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5．
【题文】在极坐标系中，曲线与曲线的一个交点在极轴上，则的值为__________．

难度：中等

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6．
【题文】已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.

难度：中等

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7．
【题文】已知椭圆C的极坐标方程为ρ²=,点F₁,F₂为其左、右焦点,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).
(1)求直线l和曲线C的普通方程.
(2)求点F₁,F₂到直线l的距离之和.

难度：中等

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