知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数y=
2x，0≤x≤4
8，4＜x≤8
2(12-x)，8＜x≤12
，
（1）写出求函数的函数值的框图
（2）写出求函数的函数值的程序．

难度：中等

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2．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．

x 3 4 5 6

y 2.5 3 4 4.5
（1）请画出表中数据的散点图；
（2）请求出y关于x的线性回归方程
y
=a+bx；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
注：线性回归方程系数公式
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-
n
-2
x
，a=
.
y
-b
.
x
．

难度：中等

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3．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称 A地 B地 C地 D地 E地
E

销售额x（千万元） 3 5 6 7 9
9

利润额y（百万元） 2 3 3 4 5
（1）画出散点图．并求出数据中心点(
.
x
，
.
y
)坐标
（2）求利润额y对销售额x的回归直线方程y=
̂
b
x+
̂
a
（其中
̂
b
=-20）
（3）当销售额x=4（千万元）时，估计利润额y的大小．

难度：中等

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4．考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：考前咨询，若是新生则需注册、编号、明确考试事宜、交费、考试、领取成绩单，最后发证，若不是新生，需出示考生编号，直接到明确考试事宜阶段，以下同新生程序，试设计一个考试流程图．

难度：中等

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5．设汽车托运重量为P（㎏）货物时，每千米的费用（单位：元）标准为y=
0.2P 当P≤20kg时
0.3×20+1.1(P-20) 当P＞20kg时
．
（Ⅰ）如果运送货物重量为P（㎏），运送距离为D（千米），试画出计算该货物费用的程序框图；
（Ⅱ）用Scilab程序语言编写（Ⅰ）相应的程序．

难度：中等

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商店名称	A地	B地	C地	D地	E地 E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9 9
利润额y（百万元）	2	3	3	4	5

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5