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已知\(f(x)=\dfrac{x}{x-1}+\sin \pi x\)，记\(\left[ x \right]\)表示不超过\(x\)的最大整数，如\([π]=3,[-e]=-3 \)，则\(y=\left[ f(x) \right]+\left[ f(2-x) \right]\)的值域为\((\) \()\)
已知函数\(f(x)=\begin{cases} e^{x}-1,x > 0 \\ \dfrac{3}{2}x+1,x\leqslant 0 \end{cases}.\)若\(m < n\)，且\(f(m)=f(n)\)，求\(n-m\)的取值范围．
已知函数\(f(x)=2x-\dfrac{a}{x}\)的定义域为\((0,1](a\)为实数\()\)．
\((1)\)当\(a=1\)时，求函数\(y=f(x)\)的值域；
\((2)\)求函数\(y=f(x)\)在区间\((0,1]\)上的最大值及最小值，并求出当函数\(f(x)\)取得最值时\(x\)的值．
函数\(y= \dfrac{1}{2^{x}+1}\)的值域是__________．
函数\(f(x)= \dfrac{1}{\ln \left(x+1\right)}+ \sqrt{4-{x}^{2}} \)的定义域是 ．
函数\(f(x)=\begin{cases}{2}^{x},x\leqslant t \\ {\log }_{ \frac{1}{2}}x,x > t\end{cases} \)的值域为\(M\)，且\(4\notin M\)，则实数\(t\)的取值集合为____
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