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          共50条信息

            • 1．

              \((1)\)若函数\(y{=}2^{{-}{|}x{+}3}{|}\)在\(({-∞}{,}t)\)上是单调增函数，则实数\(t\)的取值范围为______ ．

              \((2)\)已知\(a{ > }0\)，则\(\dfrac{(a{+}1)^{2}}{a}\)的最小值为______．

              \((3)\)某班共\(50\)人，其中\(21\)人喜爱篮球运动，\(18\)人喜爱乒乓球运动，\(20\)人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为______ ．

              \((4)\)若对于任意正数\(x{,}y\)，都有\(f({xy}){=}f(x){+}f(y)\)，且\(f(8){=-}3\)，则\(f(a){=}\dfrac{1}{2}\)时，正数\(a{=}\) ______ ．

              难度：较难
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            • 2．

              函数\(y{=}\log_{0{.}5}({-}x^{2}{+}6x{-}5)\)在区间\((m{,}m{+}1)\)上单调递减，则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)

              A．\({[}3{,}5{]}\)
              B．\({[}2{,}4{]}\)
              C．\({[}1{,}2{]}\)
              D．\({[}1{,}4{]}\)
              难度：较难
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            • 3．

              若函数\(f(x)={{\log }_{2}}({{x}^{2}}-ax-3a)\)在区间\((-\infty ,-2]\)上是减函数，则实数\(a\)的取值范围是____________．

              难度：较难
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            • 4． 如图，在正方形\(ABCD\)中，\(AB=2\)，点\(E\)，\(F\)分别在边\(AB\)，\(DC\)上，\(M\)为\(AD\)的中点，且\(\overrightarrow{ME}· \overrightarrow{MF}=0 \)，则\(∆MEF \)的面积的取值范围为      \((\)  \()\)

              A．\(\left[1, \dfrac{5}{4}\right] \)
              B．\(\left[1,2\right] \)
              C．\(\left[ \dfrac{1}{2}, \dfrac{5}{4}\right] \)
              D．\(\left[ \dfrac{1}{2}, \dfrac{3}{2}\right] \)
              难度：较难
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            • 5．

              函数\(y={{\log }_{\frac{1}{3}}}(4+3x-{{x}^{2}})\)的一个单调增区间是(    )

              A．\(\left( -\infty ,\dfrac{3}{2} \right)\)
              B．\(\left[ \dfrac{3}{2},+\infty \right]\)
              C．\(\left( -1,\dfrac{3}{2} \right)\)
              D．\(\left[ \dfrac{3}{2},4 \right) \)
              难度：较难
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            • 6．

              函数\(f(x)=\ln (x\)\(2\)\(-3x-4)\)的单调递增区间是____\(.\) 

              难度：较难
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            • 7． 已知函数\(f(x){=}\dfrac{a{⋅}2^{x}{+}b{+}1}{2^{x}{+}1}\)是定义域在\(R\)上的奇函数，且\(f(2){=}\dfrac{6}{5}\)．
              \((1)\)求实数\(a\)、\(b\)的值；
              \((2)\)判断函数\(f(x)\)的单调性，并用定义证明；
              \((3)\)解不等式：\(f(\log{{ }}_{\frac{1}{2}}(2x{-}2){]+}f{[}\log_{2}(1{-}\dfrac{1}{2}x){]\geqslant }0\)．
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            • 8．

              设\(a > 0\)且\(a\ne 1\) ，函数\(f(x)={{\log }_{a}}\left| a{{x}^{2}}-x \right|\)在\(\left[3,5\right] \)上是单调增函数，则实数\(a\)的取值范围为            

              难度：较难
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            • 9．

              设函数\(f\left(x\right)=\begin{cases}{x}^{2}-2x+1,x\geqslant 1 \\ {\log }_{a}x,0 < x < 1\end{cases} (a∈R)\)，当\(f(x)\)在\((0,+∞)\)上为单调函数时，\(a\)的取值范围为\(M\)；当存在\(b\)使得函数\(y=f(x)-b\)有两个不同的零点时，\(a\)的取值范围为\(N\)，则

              A．\(M=(0,1)\)，\(N=(1,+∞)\)
              B．\(M=(0,1)\)，\(N=(0,1)\)
              C．\(M=(1,+∞)\)，\(N=(1,+∞)\)
              D．\(M=(1,+∞)\)，\(N=(0,1)\)
              难度：较难
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            • 10．

              \((1)\)若\({{15}^{a}}={{5}^{b}}={{3}^{c}}=25\)，则\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}=\)__________．

              \((2)\)函数\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}({{x}^{2}}-3x+2)\) 的单调递增区间为_________________．

              \((3)\)从\(3\)男\(3\)女共\(6\)名同学中任选\(2\)名\((\)每名同学被选中的机会均等\()\)，这\(2\)名都是女同学的概率等于________\(.\)　

              \((4)\)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产\(A\)产品过程中记录的产量\(x(\)吨\()\)与相应的生产能耗\(y(\)吨标准煤\()\)的几组对应数据，根据下表：

              提供的数据，求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程为\(\hat{y}\)\(=0.7x+0.35\)，那么表中\(t\)的值为________

              难度：较难
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