优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=\sin ^{2}x+ \sqrt {3}\sin x\cos x\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最小正周期；
              \((\)Ⅱ\()\)求函数\(f(x)\)在区间\([0, \dfrac {2π}{3}]\)上的值域．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              \((1)\)已知函数\(f(x)\)的图象关于原点对称，且周期为\(4\)，若\(f(-1)=2\)，则\(f(2 017)=\)_________．

              \((2)\)已知实数\(x\)，\(y\)满足\(\left\{ \begin{matrix} x-y-3\geqslant 0 \\ x-2y-4\leqslant 0 \\ x+2y-8\leqslant 0 \\\end{matrix}{ } \right.\)，则\(z=2x-y\)的最小值为_________．

              \((3)\)在区间\([1,9]\)上随机取一个数\(x\)，则事件“\(\log _{2}(x-3) > 0\)”发生的概率为____\(.\) 

              \((4)\)在三棱锥\(S-ABC\)中，\(SB\bot BC\)，\(SA\bot AC\)，\(SB=BC\)，\(SA=AC\)，\(AB=\dfrac{1}{2}SC\)且三棱锥\(S-ABC\)的体积为\(\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\)，则该三棱锥的外接球半径是_________

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              已知函数\(f(x)\)满足\(2f(x+2)=f(x) \)当\(x∈(0,2)时,f(x)=\ln \;x+ax(a < - \dfrac{1}{2}) \)，\(x∈(-4,-2)时,f(x) \)的最大值为\(-4\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求\(x\in \left( 0,2 \right)\)时函数\(f(x)\)的解析式；

              \((\)Ⅱ\()\)是否存在实数\(b\)使得不等式\(\dfrac{x-b}{f(x)+x} > \sqrt{x}\)对于\(x∈(0,1)∪(1,2) \)恒成立。若存在，求出实数\(b\)的取值范围\(;\)若不存在，说明理由．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              设函数\(f\left( x \right)={{e}^{x}}\sin \pi x\)，则方程\(xf\left( x \right)={f}{{"}}\left( x \right)\)在区间\(\left( -2014,2016 \right)\)上的所有实根之和为(    )

              A．\(2015\)  
              B．\(4030\)  
              C．\(2016\)  
              D．\(4032\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              定义在\(R\)上的偶函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)满足\(f(x-3)=-f(x)\)，对\(\forall {{x}_{1}},{{x}_{2}}\in [0,3]\)且\({{x}_{1}}\ne {{x}_{2}}\)，都有\(\dfrac{f({{x}_{1}})-f({{x}_{2}})}{{{x}_{1}}-{{x}_{2}}} > 0\)，则有(    )

              A．\(f(49) < f(64) < f(81)\)
              B．\(f(49) < f(81) < f(64)\)
              C．\(f(64) < f(49) < f(81)\)
              D．\(f(64) < f(81) < f(49)\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              若函数\(y=f(x)(x∈R)\)满足\(f(x+2)=f(x)\)，且\(x∈(-1,1］\)时\(f(x)=1-x^{2}\)，函数\(g(x)=\{\begin{matrix} & \lg ⁡\left|x\right|,x\neq 0, \\ & 1,x=0,\end{matrix} \) ，则函数\(h(x)=f(x)-g(x)\)在区间\(［-5\)，\(10］\)内零点的个数为

              A．\(15\)
              B．\(14\)
              C．\(13\)
              D．\(12\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 定义在\(R\)上的奇函数 \(f\)\(( \)\(x\)\()\)满足 \(f\)\(( \)\(x\)\(+2)=\) \(f\)\(( \)\(x\)\()\)，当\(0\leqslant \) \(x\)\(\leqslant 1\)时， \(f\)\(( \)\(x\)\()=2\) \(x\)\((1- \)\(x\)\()\)，则\(f(- \dfrac{5}{2}) =\)(    )
              A．\(- \dfrac{1}{2} \)      
              B．\(- \dfrac{1}{4} \)      
              C．\( \dfrac{1}{4} \)     
              D．\( \dfrac{1}{2} \)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 设定在\(R\)的函数(    )同时满下条件：\(f\)(    )\(+f-x)0\)；\((x)=fx+2)\)；当\(0\leqslant x < \)，\(fx)=2x-1.\)则\(f( \dfrac {1}{2})+f(1)( \dfrac {3}{2})f(\quad \quad)+f( \dfrac {5}{2})=\) ______ ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 设\(g(x)\)是定义在\(R\)上，以\(1\)为周期的函数，若函数\(f(x)=x+g(x)\)在区间\([3,4]\)上的值域为\([-2,5]\)，则\(f(x)\)在区间\([-10,10]\)上的值域为 ______ ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              设\(a_{n}= \dfrac {1}{n}\sin \dfrac {nπ}{25}\)，\(S_{n}=a_{1}+a_{2}+…+a_{n}\)，在\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(…S_{100}\)中，正数的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(25\)
              B．\(50\)
              C．\(75\)
              D．\(100\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷