优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              \((1)\)若\(m=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sqrt{2}\sin \left( x+\dfrac{\pi }{4} \right)dx}\)，则二项式\({{\left( \sqrt{x}-\dfrac{m}{\sqrt{x}} \right)}^{6}}\)展开式中含\(x\)项的系数是___________．

              \((2)\)已知\(f\left( x \right)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且\(f\left( x+4 \right)=f\left( x \right)\)，当\(0 < x < 2\)时，\(f\left( x \right)={{2}^{x}}-1\)，则\(f\left( -21 \right)+f\left( 16 \right)=\)__________．

              \((3)\)学校拟安排六位老师至\(5\) 月\(1\)日至\(5\)月\(3\)日值班，要求每人值班一天，每天安排两人，若六位老师中王老师不能值\(5\)月\(2\)日，李老师不能值\(5\)月\(3\)日的班，则满足此要求的概率为__________．

              \((4)\)函数\(f\left(x\right)=\begin{cases}{x}^{2}+2x-1,x\geqslant a \\ -{x}^{2}+2x-1,x < a\end{cases} \)对于任意的实数\(b\)，函数\(y=f\left(x\right)-b \)至多有一个零点，则实数\(a\)的取值范围是______

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              已知函数\(f(x)\)满足\(2f\left(x+2\right)=f\left(x\right), \)当\(x∈\left(0,2\right) \)时，\(f\left(x\right)=\ln x+ax\left(a < - \dfrac{1}{2}\right),x∈\left(-4,-2\right) \)时，的最大值为\(-4\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求\(x∈\left(0,2\right) \)时函数\(f(x)\)的解析式；

              \((\)Ⅱ\()\)是否存在实数\(b\)使得不等式\(\dfrac{x-b}{f\left(x\right)+x} > \sqrt{x} \)对于\(x∈\left(0,1\right)∪\left(1,2\right) \)时恒成立，若存在，求出实数\(b\)的取值范围\(;\)若不存在，说明理由．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              设偶函数\(f(x)\)对任意\(x∈R\)，都有\(f(x+3)=- \dfrac {1}{f(x)}\)，且当\(x∈[-3,-2]\)时，\(f(x)=4x\)，则\(f(107.5)=(\)　　\()\)
              A．\(10\)
              B．\( \dfrac {1}{10}\)
              C．\(-10\)
              D．\(- \dfrac {1}{10}\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              已知函数\(f(x)\)是\(R\)上的奇函数，对于\(∀x∈(0,+∞)\)，都有\(f(x+2)=-f(x)\)且\(x∈(0,1]\)时\(f(x)=2^{x}+1\)，则\(f(-2014)+f(2015)\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(-3\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知已知\(f(x)\)是奇函数，且\(f(2-x)=f(x)\)，当\(x∈[2,3]\)时，\(f(x)=\log _{2}(x-1)\)，则\(f( \dfrac {1}{3})=(\)　　\()\)
              A．\(\log _{2}7-\log _{2}3\)
              B．\(\log _{2}3-\log _{2}7\)
              C．\(\log _{2}3-2\)
              D．\(2-\log _{2}3\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              已知以\(T=4\)为周期的函数\(f(x)= \begin{cases} m \sqrt {1-x^{2}},x∈(-1,1] \\ 1-|x-2|,x∈(1,3]\end{cases}\)，其中\(m > 0\)，若方程\(3f(x)=x\)恰有\(5\)个实数解，则\(m\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac { \sqrt {15}}{3}, \dfrac {8}{3})\)
              B．\(( \dfrac { \sqrt {15}}{3}, \sqrt {7})\)
              C．\(( \dfrac {4}{3}, \sqrt {7})\)
              D．\(( \dfrac {4}{3}, \dfrac {8}{3})\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              定义域为\(R\)的偶函数\(r\left( x \right)\)满足\(r\left( x+1 \right)=r\left( x-1 \right)\)，当\(x\in \left[ 0,1 \right]\)时，\(r\left( x \right)=x\)；函数\(h\left( x \right)=\{\begin{matrix} {lo}{{{g}}_{3}}x,x > 0 \\ {{2}^{x}},x\leqslant 0 \\\end{matrix}\)，则\(f\left( x \right)=r\left( x \right)-h\left( x \right),f\left( x \right)\)在\(\left[ -3,4 \right]\)上零点的个数为

              A．\(4\)   
              B．\(3\)   
              C．\(6\)   
              D．\(5\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              已知\(R\)上奇函数\(f(x)\)的图象关于直线\(x=1\)对称，\(x∈[0,1]\)时，\(f\left(x\right)= \dfrac{1}{2}x \)．

              \((1)\)求\(f\left( \dfrac{15}{2}\right) \)的值；

              \((2)\)当\(x∈[-1,3]\)时，求\(f(x)\)的解析式；

              \((3)\)若\(f\left(x\right)=- \dfrac{1}{2} \)，求\(x\)的值．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

              已知定义在\(R\)上的函数\(f(x)\)满足\(f(-x)=-f(x)\)，\(f(x+1)=f(1-x)\)，且当\(x\in [0,1]\) 时， ，则\(f(31) = (\)     \()\)

              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(-1\)
              D．\(2\) 
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上且周期为\(4\)的偶函数，当\(x\in [2,4]]\)时，\(f(x)=|{{\log }_{4}}(x-\dfrac{3}{2})|\)，则\(f(\dfrac{1}{2})\)的值为           ．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷