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          共50条信息

            • 1． 设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=
              ax，-1≤x＜0
              bx+2
              x+1
              ，0≤x≤1
              ，其中a，b∈R，若f（
              1
              2
              ）=f（
              3
              2
              ），则a+b的值（　　）
              A．-4
              B．4
              C．-6
              D．6
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            • 2． 定义在区间[x1，x2]长度为x2-x1（x2＞x1），已知函数f（x）=
              (a2+a)x-2
              a2x
              （a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最长长度时a的值是    ．
              难度：较难
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            • 3． 存在函数f（x）满足：对任意x∈R都有（　　）
              A．f（|x|）=x
              B．f（|x|）=x2+2x
              C．f（|x+1|）=x
              D．f（|x+1|）=x2+2x
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）的定义域为D，若同时满足以下两个条件：
              ①函数f（x）在D内是单调递减函数；
              ②存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在[a，b]内的值域是[-b，-a]．
              那么称函数f（x）为“W函数”．
              已知函数f(x)=-
              		x
              -k              为“W函数”．
              （1）当k=0时，b-a的值是    ；
              （2）实数k的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 设函数f（x）=
              		-x2-4x
              ，g（x）=
              4
              3
              x+1-a
              （1）求f（x）的值域；
              （2）若点（3，2）到函数g（x）图象所表示的直线的距离为3，求a值；
              （3）若有f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 6． 设函数y=f（x）的定义域为D，值域为A，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍是A，那么称x=g（x）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
              （1）已知函数f（x）=x2-x+1，x∈B，x=g（t）=log2t，t∈C．
              1°若B，C分别为下列集合时，判断x=g（t）是不是函数y=f（x）的一个等值域变换：①B=R，C=（1，+∞）；②B=R，C=（2，+∞）
              2°若B=[0，4]，C=[a，b]（0＜a＜b），若x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换，求a，b满足的条件；
              （2）设f（x）=log2x的定义域为x∈[2，8]，已知x=g（t）=
              mt2-3t+n
              t2+1
              是y=f（x）的一个等值域变换，且函数y=f[g（t）]的定义域为R，求实数m，n的值．
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            • 7． 若函数f（x）=（2x2-ax-6a2）•ln（x-a）的值域是[0，+∞），则实数a=    ．
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            • 8． 已知函数y=f（x）的定义域为{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，且y≠0}．下列关于函数y=f（x）的说法：①当x=-3时，y=-1；②点（5，0）不在函数y=f（x）的图象上；③将y=f（x）的图象补上点（5，0），得到的图象必定是一条连续的曲线；④y=f（x）是[-3，5）上的单调函数．⑤y=f（x）的图象与坐标轴只有一个交点．其中一定正确的说法的序号为    ．
              难度：较难
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