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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{e^{x}+1,x < 0}{2,x\geqslant 0}\end{cases}\)，则方程\(f(1+x^{2})=f(2x)\)的解集是 ______ ．
              难度：较难
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            • 2．
              设\(f(x)= \begin{cases} \overset{2e^{x-1},x < 2}{\log _{3}(x^{2}-1),x\geqslant 2}\end{cases}\)，且\(f(f(a))=2\)，则满足条件的\(a\)的值有 ______ 个\(.\)
              难度：较难
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            • 3．
              已知图\(①\)中的图象对应的函数\(y=f(x)\)，则图\(②\)中的图象对应的函数是\((\)　　\()\)
              A．\(y=f(|x|)\)
              B．\(y=|f(x)|\)
              C．\(y=f(-|x|)\)
              D．\(y=-f(|x|)\)
              难度：较难
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            • 4．
              设函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{3x-1,x < 1}{2^{x},\;\;\;\;\;\;x\geqslant 1}\end{cases}\)则满足\(f(f(a))=2^{f(a)}\)的\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(a\geqslant \dfrac {2}{3}\)
              B．\( \dfrac {2}{3}\leqslant a < 1\)
              C．\(0\leqslant a < 1\)
              D．\(a\geqslant 1\)
              难度：较难
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=9^{x}-2a⋅3^{x}+3\)：
              \((1)\)若\(a=1\)，\(x∈[0,1]\)时，求\(f(x)\)的值域；
              \((2)\)当\(x∈[-1,1]\)时，求\(f(x)\)的最小值\(h(a)\)；
              \((3)\)是否存在实数\(m\)、\(n\)，同时满足下列条件：\(①n > m > 3\)；\(②\)当\(h(a)\)的定义域为\([m,n]\)时，其值域为\([m^{2},n^{2}]\)，若存在，求出\(m\)、\(n\)的值，若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 6． 若函数f（x）在[a，b]上的值域为[
              a
              2
              ，
              b
              2
              ]，则称函数f（x）为“和谐函数”．下列函数中：①g（x）=
              		x-1
              +
              1
              4
              ；②p（x）=
              1
              x
              ；③q（x）=lnx；④h（x）=x2．“和谐函数”的个数为（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 7． 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=
              log2(x+1)，x≥0
              g(x)，x＜0
              ，则g[f（-7）]=（　　）
              A．3
              B．-3
              C．2
              D．-2
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            • 8． 函数f（x）=
              		|x+1|+|x+2|-5
              ．
              （1）求函数f（x）的定义域A；
              （2）设B={x|-1＜x＜2}，当实数a、b∈（B∩∁RA）时，证明：
              |a+b|
              2
              ＜|1+
              ab
              4
              |．
              难度：较难
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            • 9． 若函数f（x）在[a，b]上的值域为[
              a
              2
              ，
              b
              2
              ]，则称函数f（x）为“和谐函数”．下列函数中：
              ①g（x）=
              		x-1
              +
              1
              4
              ；②h（x）=log
              1
              2
              （（
              1
              2
              ）x+
              1
              8
              ）；③p（x）=
              1
              x
              ；④q（x）=lnx．
              “和谐函数”的个数为（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 10． （2012•咸阳模拟）（考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）
              A．（坐标系与参数方程选做题）曲线
              x=cosα
              y=1+sinα
              （α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为    ．
              B．（不等式选讲选做题）设函数f(x)=
              		|x+1|+|x-2|-a
              ，若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是    ．
              C．（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为
              		5
              ，则AD=    ．
              难度：较难
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