知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{e^{x}+1,x < 0}{2,x\geqslant 0}\end{cases}\)，则方程\(f(1+x^{2})=f(2x)\)的解集是 ______ ．

难度：较难

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2．
函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，并且当\(x∈(0,+∞)\)时，\(f(x)=2^{x}\)，那么，\(f(\log _{2} \dfrac {1}{3})=\) ______ ．

难度：较难

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3．
设\(f(x)= \begin{cases} \overset{2e^{x-1},x < 2}{\log _{3}(x^{2}-1),x\geqslant 2}\end{cases}\)，且\(f(f(a))=2\)，则满足条件的\(a\)的值有 ______ 个\(.\)

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4．

已知图\(①\)中的图象对应的函数\(y=f(x)\)，则图\(②\)中的图象对应的函数是\((\)　　\()\)

A．\(y=f(|x|)\)

B．\(y=|f(x)|\)

C．\(y=f(-|x|)\)

D．\(y=-f(|x|)\)

难度：较难

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5．

设函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{3x-1,x < 1}{2^{x},\;\;\;\;\;\;x\geqslant 1}\end{cases}\)则满足\(f(f(a))=2^{f(a)}\)的\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(a\geqslant \dfrac {2}{3}\)

B．\( \dfrac {2}{3}\leqslant a < 1\)

C．\(0\leqslant a < 1\)

D．\(a\geqslant 1\)

难度：较难

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6．

函数\(f(x)=ax^{2}+bx+8\)满足条件\(f(-1)=f(3)\)，则\(f(2)\)的值\((\)　　\()\)

A．\(5\)

B．\(6\)

C．\(8\)

D．与\(a\)，\(b\)值有关

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7．

下列函数定义域是\((0,+∞)\)的是\((\)　　\()\)

A．\(y=\log _{5}x\)

B．\(y= \dfrac {1}{x}\)

C．\(y= \sqrt {x}\)

D．\(y=e^{x}\)

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8．
函数\(f(x)= \dfrac {1}{2x-1}+\log _{2}(x+1)\)的定义域为 ______ ．

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9．

函数\(f(x)= \dfrac {2x^{2}}{ \sqrt {1-x}}+\lg (3x+1)\)的定义域为\((\)　　\()\)

A．\((- \dfrac {1}{3},1)\)

B．\((- \dfrac {1}{3}, \dfrac {1}{3})\)

C．\((- \dfrac {1}{3},+∞)\)

D．\((-∞, \dfrac {1}{3})\)

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10．

已知函数\(f(x)=x^{2}-2x\)，\(g(x)=ax+2(a > 0)\)，若对任意\(x_{1}∈R\)，都存在\(x_{2}∈[-2,+∞)\)，使得\(f(x_{1}) > g(x_{2})\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(( \dfrac {3}{2},+∞)\)

B．\((0,+∞)\)

C．\((0, \dfrac {3}{2})\)

D．\(( \dfrac {3}{2},3)\)

难度：较难

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