知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

设$x+3y=2$，则函数$z={{3}^{x}}+{{27}^{y}}$的最小值是( )

A．$12$

B．$27$

C．$6$

D．$30$

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2．已知x＞0，y＞0，z＞0，化简3x $%C2%A0%5E%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D$ （2x $%C2%A0%5E%7B-%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D$ yz）的结果是（　　）

B．6

C．6xyz

D．6yz

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3．化简 $%28%20%5Cfrac%20%7B81%7D%7B16%7D%29%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%7D$ -（-1）⁰的结果为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B35%7D%7B8%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B27%7D%7B8%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B19%7D%7B8%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B11%7D%7B16%7D$

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4．若定义x⊕y=3^x-y，则a⊕（a⊕a）等于（　　）

A．-a

B．3^a

C．a

D．-3^a

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5．计算：4 $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%7D$ =（　　）

A．2

B．6

C．8

D．12

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6．若m＞0，n＞0，a＞0且a≠1，则下列等式中正确的是（　　）

A．（a^m）ⁿ=a^m+n

B． $a%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bm%7D%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%5E%7Bm%7D%7D$

C．log_am÷log_an=log_a（m-n）

D． $%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bm%5E%7B4%7Dn%5E%7B4%7D%7D$ = $%28mn%29%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D%7D$

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7．

若函数$f(x)$满足$f(4)=2$，且对于任意正数${{x}_{1}},{{x}_{2}}$，都有$f({{x}_{1}}\cdot {{x}_{2}})=f({{x}_{1}})+f({{x}_{2}})$成立$.$则$f(x)$可能为

A．$f(x)=\sqrt{x}$

B．$f(x)=\dfrac{x}{2}$

C．$f(x)={{\log }_{2}}x$

D．$f(x)={{2}^{x}}$

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8．
计算：${{(\dfrac{2}{3})}^{0}}+3\times {{(\dfrac{9}{4})}^{-\frac{1}{2}}}+(\lg 4+\lg 25)$的值是 ______．

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9．下列说法正确的是（　　）

A．正数的n次方根是正数

B．负数的n次方根是负数

C．0的n次方根是0

D．

n	a

是无理数

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10．已知函数f（x）=
2x(x＜4)
f(x-1)(x≥4)
，则f（8）= ．

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