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          共50条信息

            • 1．

              已知函数\(f(x)=a^{x}\)与\(g(x)=\log _{a}x(a > 0\)且\(a\neq 1)\)的图像有两个公共点，则实数\(a\)的范围是

              A．\((0,{{e}^{\frac{1}{e}}})\)
              B．\((1,{{e}^{\frac{2}{e}}})\)
              C．\((1,\sqrt{e})\)
              D．\((1,{{e}^{\frac{1}{e}}})\)
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            • 2． 已知函数\(f(x){=}\dfrac{a{⋅}2^{x}{+}b{+}1}{2^{x}{+}1}\)是定义域在\(R\)上的奇函数，且\(f(2){=}\dfrac{6}{5}\)．
              \((1)\)求实数\(a\)、\(b\)的值；
              \((2)\)判断函数\(f(x)\)的单调性，并用定义证明；
              \((3)\)解不等式：\(f(\log{{ }}_{\frac{1}{2}}(2x{-}2){]+}f{[}\log_{2}(1{-}\dfrac{1}{2}x){]\geqslant }0\)．
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            • 3．

              若指数函数\(f(x)\)的图像过点\((-2,4)\)，则\(f(3)=\)________；不等式\(f\left( x \right)+f\left( -x \right) < \dfrac{5}{2}\)的解集为________．

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            • 4．

              已知函数\(f(x)={{2}^{x}}\)，\(f(a)\cdot f(b)=8\)，若\(a > 0\)且\(b > 0\)，则\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{b}\)的最小值为         ．

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            • 5．

              \((1)\)若\({{15}^{a}}={{5}^{b}}={{3}^{c}}=25\)，则\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}=\)__________．

              \((2)\)函数\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}({{x}^{2}}-3x+2)\) 的单调递增区间为_________________．

              \((3)\)从\(3\)男\(3\)女共\(6\)名同学中任选\(2\)名\((\)每名同学被选中的机会均等\()\)，这\(2\)名都是女同学的概率等于________\(.\)　

              \((4)\)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产\(A\)产品过程中记录的产量\(x(\)吨\()\)与相应的生产能耗\(y(\)吨标准煤\()\)的几组对应数据，根据下表：

              提供的数据，求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程为\(\hat{y}\)\(=0.7x+0.35\)，那么表中\(t\)的值为________

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            • 6．

              已知函数\(g(x)={{a}^{x}}-f(x)(a > 0 \)且\(a\neq 1 )\)，其中\(f(x)\)是定义在\([a-6,2a]\)上的奇函数，若\(\mathbf{g}\mathbf{({-}}\mathbf{1}\mathbf{){=}}\dfrac{\mathbf{5}}{\mathbf{2}}\)，则\(g(1)=(\)　　\()\)

              A．\(0\)
              B．\(-3\)
              C．\(1\)
              D．\(-1\)
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            • 7．

              已知定义域为\(R\)的函数\(f(x)= \dfrac{n-{2}^{x}}{{2}^{x+1}+m} \)是奇函数．

              \((\)Ⅰ\()\)求\(m\)，\(n\)的值；

              \((\)Ⅱ\()\)当\(x∈[ \dfrac{1}{2},3] \)时，\(f(kx^{2})+f(2x-1) > 0\)恒成立，求实数\(k\)的取值范围．

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            • 8．

              计算：\((4- \dfrac{5}{8}{)}^{- \frac{1}{3}}×(- \dfrac{7}{6}{)}^{0}+( \dfrac{1}{3}{)}^{\log \frac{1}{2}}+ \dfrac{1}{2}\lg 25+\lg 2= \)________________

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            • 9． 计算：
              \((1)(\sqrt[3]{2}{×}\sqrt{3})^{6}{+}(\sqrt{2\sqrt{2}}){{ }}^{\frac{4}{3}}{-}4{×}(\dfrac{16}{49}){{ }}^{{-}\frac{1}{2}}{-}\sqrt[4]{2}{×}8^{0{.}25}{-}({-}2005)^{0}(2)\dfrac{(1{-}\log_{6}3)^{2}{+}\log_{6}2{⋅}\log_{6}18}{\log_{6}4}\)
              ．
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            • 10． \((\)Ⅰ\()(0.064)\)\(-(-\)\()^{0}+[(-2)^{3}]\)\(+(16)^{-0.75}\)
              \((\)Ⅱ\()\) \(\log \)\({\,\!}_{3}\)\(+\) \(\lg \)\(25+\) \(\lg \)\(4+7\)\(+(-9.8)^{0}\)．
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