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          共50条信息

            • 1． 已知函数f(x)=2(a-x)k (a∈R)，且f（1）＞f（3），f（2）＞f（3）（　　）
              A．若k=1，则|a-1|＜|a-2|
              B．若k=1，则|a-1|＞|a-2|
              C．若k=2，则|a-1|＜|a-2|
              D．若k=2，则|a-1|＞|a-2|
              难度：较难
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            • 2． 设函数f（x）在其定义域D上的导函数为f′（x），如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈D，都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质ω（a），给出下列四个函数：
              ①f（x）=
              1
              3
              x3-x2+x+1；       ②f（x）=lnx+
              4
              x+1
              ；
              ③f（x）=（x2-4x+5）ex；     ④f（x）=
              x2+x
              2x+1

              其中具有性质ω（2）的函数为（　　）
              A．①②③
              B．①②④
              C．②③④
              D．①③④
              难度：较难
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            • 3． 已知f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xa，若0＜a＜1，则f（2），g（2），h（2）的大小关系是（　　）
              A．f（2）＞g（2）＞h（2）
              B．g（2）＞f（2）＞h（2）
              C．h（2）＞g（2）＞f（2）
              D．h（2）＞f（2）＞g（2）
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=e-x-ex（其中e为自然对数的底数），a、b、c∈R且满足a+b＞0，b+c＞0．c+a＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值（　　）
              A．一定大于零
              B．一定小于零
              C．可能等于零
              D．一定等于零
              难度：较难
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            • 5． 函数f（x）=（
              1
              4
              ）x+（
              1
              2
              ）x-1，x∈[0，+∞）的值域为（　　）
              A．（-
              5
              4
              ，1]
              B．[-
              5
              4
              ，1]
              C．（-1，1]
              D．[-1，1]
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=2x-1，对于满足0＜x1＜x2的任意x1，x2，给出下列结论：
              （1）（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0    
              （2）x2f（x1）＜x1f（x2）
              （3）f（x2）-f（x1）＞x2-x1           
              （4）
              f(x1)+f(x2)
              2
              ＞f（
              x1+x2
              2
              ）
              其中正确结论的序号是（　　）
              A．（1）（2）
              B．（1）（3）
              C．（2）（4）
              D．（3）（4）
              难度：较难
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