知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
若不等式\(3{\,\!}^{{{x}^{2}}-2ax} > ( \dfrac{1}{3})^{x+1}\)对一切实数\(x\)恒成立，则实数\(a\)的取值范围为______________．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．
设\(f(x)=\dfrac{{{9}^{x}}}{{{9}^{x}}+3}\)，则\(f(\dfrac{1}{2018})+f(\dfrac{2}{2018})+...+f(\dfrac{2017}{2018})=\)________________；

难度：较难

解析收藏试题篮
3．函数\(y= \sqrt{16-4^{x}}\)的值域是________．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．

设函数\(f\left(x\right)=k{a}^{x}-{a}^{-x} \)， \((a > 0\)且\(a\neq 1)\)是定义域为\(R\)的奇函数．

\((\)Ⅰ\()\) 求\(k \)的值

\((\)Ⅱ\()\)若\(f\left(1\right) > 0 \)，试求不等式\(f\left({x}^{2}+2x\right)+f\left(x-4\right) > 0 \)的解集；

\((\)Ⅲ\()\)若\(f\left(1\right)= \dfrac{3}{2} \)，且\(g\left(x\right)={a}^{2x}+{a}^{-2x}-4f\left(x\right) \)，求\(g\left(x\right) \)在\(\left(1,+∞\right) \)上的最小值。

难度：较难

解析收藏试题篮

5．

设\(f\left(x\right) \)是定义在\(R\)上的偶函数，对任意\(x∈R \)，都有\(f\left(x-2\right)=f\left(x+2\right) \)且当\(x∈\left[-2,0\right] \)时，\(f\left(x\right)={\left( \dfrac{1}{2}\right)}^{x}-1 \)若在区间\((-2,6] \)内关于\(x\)的方程\(f\left(x\right)-{\log }_{a}\left(x+2\right)=0\left(a > 1\right) \)恰有\(3\)个不同的实数根，则\(a\)的取值范围是\((\) \()\)

A．\(\left( \sqrt[3]{4},2\right) \)

B．\(\left(2,+∞\right) \)

C．\(\left(1, \sqrt[3]{4}\right) \)

D．\((1,2)\)

难度：较难

解析收藏试题篮

6．函数\(y=2^{|x|}\)的图象是\((\)　　\()\)

A．