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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{\log _{3}x,(x > 0)}{2^{x},(x\leqslant 0)}\end{cases},{则}f[f( \dfrac {1}{9})]\)的值为 ______ ．
              难度：较难
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            • 2． 设\(a=\log _{5}4\)，\(b=(\log _{5}3)^{2}\)，\(c=\log _{4}5\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(a < c < b\)
              B．\(b < c < a\)
              C．\(a < b < c\)
              D．\(b < a < c\)
              难度：较难
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            • 3．
              \(\log _{5} \dfrac {1}{3}+\log _{5}3\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(-1\)
              D．\(\log _{5} \dfrac {10}{3}\)
              难度：较难
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            • 4．
              求值：
               \((1)\lg 8+\lg 125-( \dfrac {1}{7})^{-2}+16\;^{ \frac {3}{4}}+( \sqrt {3}-1)^{0}\)
              \((2)\sin \dfrac {25π}{6}+\cos \dfrac {25π}{3}+\tan (- \dfrac {25π}{4})\)
              难度：较难
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            • 5．

              设\(f(x)=\ln x\)，\(0 < a < b\)，若\(p=f(\sqrt{ab})\)，\(q=f(\dfrac{a+b}{2})\)，\(r=\dfrac{1}{2}(f(a)+f(b))\)，则下列关系式中正确的是

              A．\(p=r > q\)
              B．\(p=r < q\)
              C．\(q=r < q\)
              D．\(q=r > p\)
              难度：较难
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            • 6．

              求值：\(2\log _{3}2-\log _{3} \dfrac{32}{9}+\log _{3}8-5^{{2lo}{{{g}}_{{5}}}{3}}\)．

              难度：较难
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            • 7．

              已知\(2{{\log }_{a}}(M-2N)={{\log }_{a}}M+{{\log }_{a}}N\)，则\(\dfrac{M}{N}\)的值为(    )

              A．\(\dfrac{1}{4}\)
              B．\(4\)
              C．\(1\)
              D．\(4\)或\(1\)
              难度：较难
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            • 8．
              已知\(2^{a}=5^{b}= \sqrt {10}\)，则\( \dfrac {1}{a}+ \dfrac {1}{b}=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 9．

              \(( 1 )\)已知向量\(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)，满足\(\overrightarrow{a}=\left( 1,3 \right)\)，\(\left( \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right)\bot \left( \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right)\)，则\(\left| \overrightarrow{b} \right|=\)______．

              \(( 2 )\)已知实数\(x,y\)满足\(\begin{cases} & x\leqslant 3 \\ & x+y-3\geqslant 0 \\ & x-y+1\geqslant 0 \\ \end{cases}\)，则\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}\)的最小值是     ．

              \(( 3 )\)已知圆\(O:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1.\)圆\({O}{{'}}\)与圆\(O\)关于直线\(x+y-2=0\)对称，则圆\({O}{{'}}\)的方程是__________．

              \(( 4 )\)已知数列\(\left\{ a{}_{n} \right\},\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)满足\(b{}_{n}=\log {}_{2}a{}_{n},n\in {{N}^{*}}\)，其中\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)是等差数列，且\({{a}_{9}}{{a}_{2009}}=\dfrac{1}{4}.\)则\({{b}_{1}}+{{b}_{2}}+{{b}_{3}}+\cdot \cdot \cdot +{{b}_{2017}}=\)__________．

              难度：较难
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            • 10．

              \((\)Ⅰ\()\)求值：\(0.{16}^{- \frac{1}{2}}-{\left(2009\right)}^{0}+{16}^{ \frac{3}{4}}+{\log }_{2} \sqrt{2} \)；        

              \((\)Ⅱ\()\)方程：\({\left({\log }_{2}x\right)}^{2}-2{\log }_{2}x-3=0 \)，求\(x\)的值．

              难度：较难
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