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          共50条信息

            • 1． 对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”，给出下列四个函数：
              ①f（x）=sin（
              π
              2
              x）
              ②f（x）=|2x-1|
              ③f（x）=2x2-1
              ④f（x）=log2（2x-2）．
              其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的序号为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知f（x）=
              (6-a)x-4a，x＜1
              logax，x≥1
              在区间（-∞，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（1，6）
              B．[
              6
              5
              ，6）
              C．[1，
              6
              5
              ]
              D．（1，+∞）
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            • 3． 已知函数f（x）=ax-1+logax在区间[1，2]上的最大值和最小值之和为a，则实数a为（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              		2
              C．2
              D．4
              难度：较难
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            • 4． 函数f（x）=loga（ax-3）在[1，3]上单调递增，则a的取值范围是（　　）
              A．（1，+∞）
              B．（0，1）
              C．（0，
              1
              3
              ）
              D．（3，+∞）
              难度：较难
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            • 5． 不等式log2x＜1的解集为    ．
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            • 6． 下列说法中，正确的是（　　）
              ①对于定义域为R的函数f（x），若函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；
              ②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a-x；
              ③“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”的充分必要条件；
              ④设a∈{-1，1，
              1
              2
              ，3}，则使函数y=xa的定义域为R且该函数为奇函数的所有a的值为1，3；
              ⑤已知a是函数f（x）=2x-log0.5x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）＜0．
              A．①④
              B．①④⑤
              C．②③④
              D．①⑤
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=log0.5（x2-2ax+3）在区间（-∞，1]上是增函数，则a的取值范围是（　　）
              A．[1，2）
              B．（1，2）
              C．（-∞，1）
              D．（-∞，1]
              难度：较难
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            • 8． 已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2）（a＞0，a≠1，t∈R）．
              （1）当t=5时，求函数g（x）图象过的定点；
              （2）当0＜a＜1，x∈[1，2]时，有f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．
              难度：较难
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