知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”，给出下列四个函数：
①f（x）=sin（
π
2
x）
②f（x）=|2^x-1|
③f（x）=2x²-1
④f（x）=log₂（2x-2）．
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的序号为．

难度：较难

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2．已知函数y=log_a（x+3）（a＞0，a≠1）的图象过定点A，若点A也在函数f（x）=3^x+b的图象上，则f（log₃2）= ．

难度：较难

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3．已知函数y=log_a（x-1）（a＞0，a≠1）的图象过定点A，若点A也在函数f（x）=2^x+b的图象上，则f（log₂3）= ．

难度：较难

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