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          共50条信息

            • 1．

              设点\(P\)在曲线\(y=\dfrac{1}{2}{{e}^{x}}\)上，点\(Q\)在曲线\(y=\ln (2x)\)上，则\(|PQ|\)的最小值为\((\)    \()\)

              A．\(1-\ln 2\)
              B．\(\sqrt{2}(1-\ln 2)\)
              C．\(1+\ln 2\)
              D．\(\sqrt{2}(1+\ln 2)\)
              难度：较难
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            • 2．

              已知点\(P\)在曲线\(y=\dfrac{1}{2}{{e}^{x}}\)上，点\(Q\)在曲线\(y=\ln (2x)\)上，则\(|PQ|\)的最小值为

              A．\(1-1n2\)   
              B．\(\sqrt{2}\left( {1}-{1n2} \right)\)
              C．\(1+\ln 2\)
              D．\(\sqrt{2}\left( {1}+{\ln 2} \right)\)
              难度：较难
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            • 3．

              已知函数\(y=f\left( x \right)\)与函数\(y={{e}^{x}}\)的图象关于直线\(y=x\)对称，函数\(y=g\left( x \right)\)的图象与\(y=f\left( x \right)\)的图象关于\(x\)轴对称，若\(g\left( a \right)=1\)，则实数\(a\)的值为                         \((\)    \()\)

              A．\(-e\)
              B．\(-\dfrac{1}{e}\)
              C．\(\dfrac{1}{e}\)
              D．\(e\)
              难度：较难
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            • 4．

              已知函数\(f(x)=kx\) \((\dfrac{1}{e}\leqslant x\leqslant {{e}^{2}})\)，与函数\(g(x)={{(\dfrac{1}{e})}^{\frac{x}{2}}}\)，若\(f(x)\)与\(g(x)\)的图象上分别存在点\(M,N\)， 使得\(MN\)关于直线\(y=x\)对称，则实数\(a\)的取值范围是\((\)  \()\)．

              A．\(\left[- \dfrac{1}{e},e\right] \)
              B．\(a\)
              C．\((-\dfrac{2}{e},2e)\)
              D．\([-\dfrac{3}{e},3e]\)
              难度：较难
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            • 5．
              函数\(f(x)\)与\(g(x)=2^{x}\)互为反函数，则\(f(4x-x^{2})\)的单调递增区间为\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,2]\)
              B．\((0,2)\)
              C．\([2,4)\)
              D．\([2,+∞)\)
              难度：较难
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            • 6．
              函数 的反函数是\((\)　　\()\)
              A．\(y=(1-e^{x})^{3}(x > -1)\) 
              B．\(y=(e^{x}-1)^{3}(x > -1)\)
              C．\(y=(1-e^{x})^{3}(x∈R)\)    
              D．\(y=(e^{x}-1)^{3}(x∈R)\)
              难度：较难
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            • 7．
              设点 在曲线 上，点\(Q\)在曲线 上，则 最小值为\((\)    \()\)
              A．         
              B．       
              C．       
              D．
              难度：较难
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            • 8．
              若实数\(t\)满足\(f(t)=-t\)，则称\(t\)是函数\(f(x)\)的一次不动点\(.\)设函数\(f(x)=\ln x\)与函数\(g(x)=e^{x}(\)其中\(e\)为自然对数的底数\()\)的所有一次不动点之和为\(m\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(m < 0\)
              B．\(m=0\)
              C．\(0 < m < 1\)
              D．\(m > 1\)
              难度：较难
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