知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知幂函数$y=(m^{2}-2m-2)x^{m^{2}+4m}$的图象关于原点对称且与$x$轴、$y$轴均无交点，则整数$m$的值为 ______ ．

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2．
已知幂函数$f(x)=k⋅x^{α}$的图象过点$( \dfrac {1}{2},2)$，则$k+α=$ ______ ．

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3．已知幂函数y=x^α的图象过点 $%282%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B2%7D%29$ ，函数的解析式为 ______ ．

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4．

若幂函数$f(x)=x^{α}(α$为常数$)$的图象恒过定点$A$，直线$kx-y+2k+1+ \sqrt {3}=0$恒过定点$B$，则直线$AB$的倾斜角是 ______ ．

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5．
已知任意幂函数经过定点$A(m,n)$，则函数$f(x)=\log _{a}(x-m)+n$经过定点 ______ ．

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6．
已知幂函数$y=f(x)$的图象过点$\mathbf{(}\sqrt{\mathbf{2}}\mathbf{{,}}\mathbf{2}\sqrt{\mathbf{2}}\mathbf{)}$，则$f(2)= $______．

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7．以下命题正确的是．
①幂函数的图象都经过（1，1）
②幂函数的图象不可能出现在第四象限
③当n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线
④若y=xⁿ（n＜0）是奇函数，则y=xⁿ在定义域内为减函数．

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8．已知幂函数f（x）=x²，若x₁≥x₂≥x₃，x₁+x₂+x₃=1，f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）=1，则x₁+x₂的取值范围是．

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9．已知y=2^1+ax在R上是减函数，则a的取值范围是．

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10．关于函数y=x^α（α为常数），下列说法：①当α=
2
时，y=x^α不是幂函数；②幂函数y=x^α的图象都经过点（1，1）；③当α=0或α=1时，幂函数y=x^α图象都是直线；④存在幂函数的图象经过第四象限．其中正确的是．（把你认为正确的序号都填上）

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