知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

幂函数的图象经过点$(3, \dfrac { \sqrt {3}}{3})$，则$f(2)$的值等于$($　　$)$

A．$4$

B．$ \dfrac {1}{4}$

C．$ \sqrt {2}$

D．$ \dfrac { \sqrt {2}}{2}$

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2．

已知$f(x)=x^{α}$，若$f{{"}}(-1)=-4$，则$α$等于$($　　$)$

A．$4$

B．$-4$

C．$5$

D．$-5$

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3．设α∈{1，2，3， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，-1}，则使幂函数y=x^α的定义域为R且为奇函数的所有α的值为（　　）

A．-1，3

B．-1，1

C．1，3

D．-1，1，3

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4．下列幂函数中过点（0，0），（1，1）的奇函数是（　　）

A． $y%3Dx%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$

B．y=x⁵

C．y=x^-3

D．y=x $%C2%A0%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%7D$

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5．幂函数f（x）过点（2， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ），则f（x）的单调递减区间是（　　）

A．（0，+∞）

B．（-∞，0）

C．（-∞，0），（0，+∞）

D．（-∞，0）∪（0，+∞）

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6．已知幂函数f（x）=x $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ ，若f（a+1）＜f（10-2a），则a的取值范围是（　　）

A．[-1，3）

B．（-∞，5）

C．（3，5）

D．（3，+∞）

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7．如果幂函数 $y%3D%28n%5E%7B2%7D-3n%2B3%29x%5E%7Bn%5E%7B2%7D-n-2%7D$ 的图象不过原点，则取n值为（　　）

A．n=1或n=2

B．n=1或n=0

C．n=1

D．n=2

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8．函数f（x）=（m²-m-5）x^m-1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是增函数．则实数m=（　　）

A．3或-2

B．-2

C．3

D．-3或2

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9．设α∈ $%5C%7B-1%EF%BC%8C1%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C3%5C%7D$ ，则使函数y=x^α的定义域为R且为奇函数的所有α的值为（　　）

A．-1，1，3

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，1

C．-1，3

D．1，3

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10．已知幂函数f（x）=x $%C2%A0%5E%7Bm%5E%7B2%7D-2m-3%7D$ （m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，则m的值为（　　）

A．0、1、2

B．0、2

C．1、2

D．1

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