知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．若m＞0，n＞0，a＞0且a≠1，则下列等式中正确的是（　　）

A．（a^m）ⁿ=a^m+n

B． $a%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bm%7D%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%5E%7Bm%7D%7D$

C．log_am÷log_an=log_a（m-n）

D． $%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bm%5E%7B4%7Dn%5E%7B4%7D%7D$ = $%28mn%29%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D%7D$

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2．函数f（x）=a^x-1+2的图象恒过定点（　　）

A．（3，1）

B．（0，2）

C．（1，3）

D．（0，1）

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3．已知f（x）=a^x过（1，3），则以下函数图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．设a=2^1.5，b=log $%C2%A0_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ 1.5，c=（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）^1.5，则a，b，c大小关系（　　）

A．a＞c＞b

B．c＞a＞b

C．a＞b＞c

D．b＞a＞c

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5．若0＜m＜n，则下列结论正确的是（　　）

A．log $%C2%A0_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ m＞log $%C2%A0_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ n

B．log₂m＞log₂n

C．（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）^m＜（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）ⁿ

D．2^m＞2ⁿ

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6．已知函数y=f（x）与函数y=e^x的图象关于直线y=x对称，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（　　）

A．-e

B． $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Be%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Be%7D$

D．e

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7．对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）= $%20%5Cfrac%20%7Be%5E%7Bx%7D%2Bt%7D%7Be%5E%7Bx%7D%2B1%7D$ 是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）

A．[0，+∞）

B．[0，1]

C．[1，2]

D． $%5B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C2%5D$

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8．已知a=2 $%C2%A0%5E%7Blog_%7B2%7D3%7D$ ，b=ln（ $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7Be%5E%7B2%7D%7D$ ），c=π^-e，则（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

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9．对于任意的a∈（1，+∞），函数f（x）=a^x-2+1的图象恒过点 ______ ．（写出点的坐标）

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10．已知定义域为R的函数是奇函数。
（1）求a，b的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)＜0恒成立，求实数k的取值范围。

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