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          共50条信息

            • 1．

              若不等式\(3{\,\!}^{{{x}^{2}}-2ax} > ( \dfrac{1}{3})^{x+1}\)对一切实数\(x\)恒成立，则实数\(a\)的取值范围为______________．

              难度：较难
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            • 2．

              设函数\(f\left(x\right)=k{a}^{x}-{a}^{-x} \)， \((a > 0\)且\(a\neq 1)\)是定义域为\(R\)的奇函数．

              \((\)Ⅰ\()\) 求\(k \)的值

              \((\)Ⅱ\()\)若\(f\left(1\right) > 0 \)，试求不等式\(f\left({x}^{2}+2x\right)+f\left(x-4\right) > 0 \)的解集；

              \((\)Ⅲ\()\)若\(f\left(1\right)= \dfrac{3}{2} \)，且\(g\left(x\right)={a}^{2x}+{a}^{-2x}-4f\left(x\right) \)，求\(g\left(x\right) \)在\(\left(1,+∞\right) \)上的最小值。

              难度：较难
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            • 3．

              设\(f\left(x\right) \)是定义在\(R\)上的偶函数，对任意\(x∈R \)，都有\(f\left(x-2\right)=f\left(x+2\right) \)且当\(x∈\left[-2,0\right] \)时，\(f\left(x\right)={\left( \dfrac{1}{2}\right)}^{x}-1 \)若在区间\((-2,6] \)内关于\(x\)的方程\(f\left(x\right)-{\log }_{a}\left(x+2\right)=0\left(a > 1\right) \)恰有\(3\)个不同的实数根，则\(a\)的取值范围是\((\)    \()\)

              A．\(\left( \sqrt[3]{4},2\right) \)
              B．\(\left(2,+∞\right) \)
              C．\(\left(1, \sqrt[3]{4}\right) \)
              D．\((1,2)\)
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            • 4．

              \({{\log }_{3}}\sqrt{27}+{{(\dfrac{8}{125})}^{-\frac{1}{3}}}-{{(\dfrac{3}{5})}^{0}}+\sqrt[4]{{{16}^{3}}}=\_\_\_\_\_\_\_\_\)．

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            • 5． 函数\(y=2^{|x|}\)的图象是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
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            • 6．

              计算下列各式的值：

              \((1)1.{5}^{ \frac{1}{3}}×\left(- \dfrac{7}{6}\right)+{8}^{0.25}× \sqrt{{\left( \dfrac{2}{3}\right)}^{ \frac{2}{3}}} \)；

              \((2) \dfrac{1}{2}1g \dfrac{32}{49}1g \sqrt{8}+1g \sqrt{245}+{10}^{1g3} \)．

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            • 7．
              已知\(3^{a}=5^{b}=A\)，且\( \dfrac {1}{a}+ \dfrac {1}{b}=2\)，则\(A\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(15\)
              B．\( \sqrt {15}\)
              C．\(± \sqrt {15}\)
              D．\(225\)
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            • 8．
              设\(a=4^{0.9},b=8^{0.48},c=( \dfrac {1}{2})^{-1.5}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小顺序为\((\)　　\()\)
              A．\(a > b > c\)
              B．\(a > c > b\)
              C．\(b > a > c\)
              D．\(c < a < b\)
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            • 9．
              计算：
              \((1)\)计算\(27\;^{ \frac {2}{3}}-2\;^{\log _{2}3}×\log _{2} \dfrac {1}{8}+\log _{2}3×\log _{3}4\)；
              \((2)\)已知\(0 < x < 1\)，\(x+x^{-1}=3\)，求\(x\;^{ \frac {1}{2}}-x\;^{- \frac {1}{2}}\)．
              难度：较难
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            • 10．
              计算下列各式的值：
              \((1)( \dfrac {2}{3})^{-2}+(1- \sqrt {2})^{0}-(3 \dfrac {3}{8})^{ \frac {2}{3}}\)；
              \((2) \dfrac {2\lg 2+\lg 3}{1+ \dfrac {1}{2}\lg 0.36+ \dfrac {1}{3}\lg 8}\)．
              难度：较难
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