知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），其关于y=x对称的函数为g（x）．若f（2）=9，则g（
1
9
）+f（3）的值是．

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2．已知a=log₈27，则2^a+2^-a= ．

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3．已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，则3x²-5xy+3y²的值是．

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4．已知函数f（x）=a^x-1（a＞0且a≠1）
（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，9）点，求a的值；
（2）比较f（lg
1
100
）与f（-1.9）的大小，并写出比较过程．

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5．若实数x，y满足x≥-1，y≥-1且2^x+2^y=4^x+4^y，则2^2x-y+2^2y-x的取值范围是．

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6．对于实数x，y，定义运算x*y=
ax+y，(xy＞0)
x+by，(xy＜0)
，已知1*2=4，-1*1=2，则下列运算结果为3
2
的序号为．（填写所有正确结果的序号）
①
2
*
2
②-
2
*
2
③-3
2
*2
2
④3
2
*(-2
2
)⑤0*
2
．

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7．若0＜a＜1，
π
2
＜x＜π，则
(a-x)2
x-a
-
cosx
|cosx|
+
1-ax
ax-1
的值是．

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8．已知：x=
3
5
+
2
，则
2
可用含x的有理系数三次多项式来表示为：
2
= ．

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9．方程2^m•3ⁿ-3ⁿ⁺¹+2^m=13的非负整数解（m，n）= ．

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10．已知a+b=5，ab=3，则代数式a³b-2a²b²+ab³的值为．

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