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          共50条信息

            • 1．

              已知定义在\(R\)上的偶函数\(f\left( x \right)\)满足\(f\left( x+4 \right)=f\left( x \right)\)，且当\(0\leqslant x\leqslant 2\)时，\(f\left( x \right)=\min \left\{ -{{x}^{2}}+2x,2-x \right\}\)，若方程\(f\left( x \right)-mx=0\)恰有两个根，则\(m\)的取值范围是

              A．\((-\infty ,-\dfrac{1}{3})\bigcup (\dfrac{1}{3},{+}\infty )\)
              B．\((-\infty ,-\dfrac{1}{3}]\bigcup [\dfrac{1}{3},{+}\infty )\) 
              C．\((-2,-\dfrac{1}{3})\bigcup (\dfrac{1}{3},2)\)
              D．\([-2,-\dfrac{1}{3}]\bigcup [\dfrac{1}{3},2]\)
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            • 2．

              已知函数\(f(x)=2^{x}-{lo}{{{g}}_{\frac{1}{2}}}x\)，且实数\(a > b > c > 0\)满足\(f(a)·f(b)·f(c) < 0\)，若实数\(x_{0}\)是函数\(y=f(x)\)的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是    \((\)    \()\)

              A．\(x_{0} < a\)
              B．\(x_{0} > a\)
              C．\(x_{0} < b\)
              D．\(x_{0} < c\)
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            • 3．

              已知函数\(f(x)=|x^{3}-4x|+ax-2\)恰有两个零点，则实数\(a\)的取值范围为____\(.\) 

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            • 4． 已知函数\(f(x)=|x^{2}-2x-3|-a\)满足下列条件，求\(a\)的取值范围．
              \((1)\)函数有两个零点；
              \((2)\)函数有四个零点．
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            • 5．

              已知函数\(f(x)=\begin{cases} & x+2x,x > a \\ & {{x}^{2}}+5x+2,x\leqslant a \end{cases}\)，函数\(g(x)=f(x)-2x\)恰有三个不同的零点，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

              A．\([-1,1)\)                 
              B．\([0,2]\)                      
              C．\([-2,2)\)                 
              D．\([-1,2)\)
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            • 6．

              若函数\(f(x)=ae^{x}-x-2a\)有两个零点，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

              A．\(\left( \mathrm{{-}}\mathrm{{∞}}\mathrm{{,}}\dfrac{1}{e} \right)\)
              B．\(\left( 0\mathrm{{,}}\dfrac{1}{e} \right)\)
              C．\((-∞,0)\) 
              D．\((0,+∞)\)
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            • 7．

              已知函数\(f(x)={{e}^{x}}-ax\)有两个零点\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\)，则下面说法正确的是\((\)    \()\)

              A．\({{x}_{1}}+{{x}_{2}} < 2\)
              B．\(a < e\)
              C．有极小值点\({{x}_{0}}\)，且\({{x}_{1}}+{{x}_{2}} < 2{{x}_{0}}\)
              D．\({{x}_{1}}{{x}_{2}} > 1\)
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            • 8． 函数\(f(x)=\sin x- \dfrac {2}{5\pi }x\)的零点个数是______．
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            • 9．

              定义域为\(R\)的函数\(f(x)=\begin{cases} \lg |x-2|,x\neq 2 \\ 1,x=2 \end{cases}\)，若关于\(x\)的方程\(f^{2}(x)+bf(x)+c=0\)恰有\(5\)个不同的实数解\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(x_{3}\)，\(x_{4}\)，\(x_{5}\)，则\(f(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5})\)的值等于\((\)　　\()\)

              A．\(4\lg 2\) 
              B．\(3\lg 2\)
              C．\(2\lg 2\) 
              D．\(\lg 2\)
              难度：较难
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            • 10．

              给出定义：设\(f{{{"}}}\left( x \right)\)是函数\(y=f\left( x \right)\)的导函数，\(f{{{"}}}{{{"}}}\left( x \right)\)是函数\(f{{{"}}}\left( x \right)\)的导函数，若方程\(f{{{"}}}{{{"}}}\left( x \right)=0\)有实数解\({{x}_{0}}\)，则称点\(\left( {{x}_{0}},f\left( {{x}_{0}} \right) \right)\)为函数\(y=f\left( x \right)\)的“拐点”\(.\)已知函数\(f\left( x \right)=3x+4{\sin }x-{\cos }x\)的拐点是\(M\left( {{x}_{0}},f\left( {{x}_{0}} \right) \right)\)，则点\(M(\)   \()\)

              A．在直线\(y=3x\)上   
              B．在直线\(y=-3x\)上   
              C．在直线\(y=-4x\)上   
              D．在直线\(y=4x\)上
              难度：较难
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