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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=\sin ωx- \sqrt {3}\cos ωx(ω > 0)\)，若方程\(f(x)=-1\)在\((0,π)\)上有且只有四个实数根，则实数\(ω\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {13}{6}, \dfrac {7}{2}]\)
              B．\(( \dfrac {7}{2}, \dfrac {25}{6}]\)
              C．\(( \dfrac {25}{6}, \dfrac {11}{2}]\)
              D．\(( \dfrac {11}{2}, \dfrac {37}{6}]\)
              难度：较难
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            • 2．
              函数\(f(x)= \begin{cases} -x-1,x < 1 \\ ( \dfrac {1}{2})^{x-1},x\geqslant 1\end{cases}\)的图象与函数\(g(x)=\log _{2}(x+a)(a∈R)\)的图象恰有一个交点，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(a > 1\)
              B．\(a\leqslant - \dfrac {3}{4}\)
              C．\(a\geqslant 1\)或\(a < - \dfrac {3}{4}\)
              D．\(a > 1\)或\(a\leqslant - \dfrac {3}{4}\)
              难度：较难
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            • 3．
              设函数\(f(x)\)是偶函数，当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)= \begin{cases} x(3-x),0\leqslant x\leqslant 3 \\ - \dfrac {3}{x}+1,x > 3\end{cases}\)，若函数\(y=f(x)-m\) 有四个不同的零点，则实数\(m\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较难
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            • 4．
              已知函数\(f\) \((\) \(x)=(\) \(x-1- \dfrac {a}{e})e^{x}+1\)，其中 \(e=2.718⋅⋅⋅\)为自然对数的底数，常数 \(a > 0\)．
              \((1)\)求函数 \(f\) \((\) \(x)\) 在区间\([0,+∞)\) 的零点个数；
              \((2)\)设函数 \(g\) \((\) \(x)\) 的导数 \(g′(x)=(e^{x}-a)\) \(f\) \((x)\)，\(a∈(1,e)\)，判断 \(\ln \) \(a\) 是函数 \(g\) \((\) \(x)\) 的极大值点还是极小值点？并说明理由．
              难度：较难
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            • 5．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{|x|,x\leqslant m}{x^{2}-2mx+4m,x > m}\end{cases}\)，其中\(m > 0.\)若存在实数\(b\)，使得关于\(x\)的方程\(f(x)=b\)有三个不同的根，则\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((2,+∞)\)
              B．\((0,3)\)
              C．\([4,+∞)\)
              D．\((3,+∞)\)
              难度：较难
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            • 6．
              已知函数\(y=f(x)(x∈R)\)满足\(f(x+1)=f(x-1)\)，且\(x∈[-1,1]\)时，\(f(x)=x^{2}\)，则函数\(y=f(x)\)与\(y=\log _{5}x\)的图象的交点个数为\((\)　　\()\)
              A．\(0\)个
              B．\(2\)个
              C．\(3\)个
              D．\(4\)个
              难度：较难
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            • 7．
              对于实数\(a\)和\(b\)，定义运算“\(*\)”：\(a*b=\begin{cases}{a}^{2}-ab,a\leqslant b \\ {b}^{2}-ab,a\geqslant b\end{cases} \)设\(f(x)=(2x-1)*(x-1)\)，且关于\(x\)的方程为\(f(x)=m(m∈R)\)恰有三个互不相等的实数根\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(x_{3}\)，则\(x_{1}x_{2}x_{3}\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较难
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            • 8．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{4x-4,\;\;x\leqslant 1}{x^{2}-4x+3,\;\;\;x > 1}\end{cases}\)与\(g(x)=\log _{2}x\)，则函数\(h(x)=f(x)-g(x)\)的零点个数是 ______ ．
              难度：较难
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            • 9．
              设函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，且\(f(x+2)=f(2-x)\)，当\(x∈[-2,0]\)时，\(f(x)=( \dfrac { \sqrt {2}}{2})^{x}-1\)，则在区间\((-2,6)\)内关于\(x\)的方程\(f(x)-\log _{8}(x+2)=0\)解的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=\cos ^{2} \dfrac {ωx}{2}+ \dfrac { \sqrt {3}}{2}\sin ωx- \dfrac {1}{2}(ω > 0,x∈R)\)，若函数\(f(x)\)在区间\((π,2π)\)内没有零点，则\(ω\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((0, \dfrac {5}{12}]\)
              B．\((0, \dfrac {5}{6})\)
              C．\((0, \dfrac {5}{12}]∪[ \dfrac {5}{6}, \dfrac {11}{12}]\)
              D．\((0, \dfrac {5}{12}]∪( \dfrac {5}{6}, \dfrac {11}{12}]\)
              难度：较难
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