知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．

函数\(f(x)=\ln x+x^{2}+a-1\)有唯一的零点在区间\((1,e)\)内，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((-e^{2},0)\)

B．\((-e^{2},1)\)

C．\((1,e)\)

D．\((1,e^{2})\)

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2．

用二分法研究函数\(f(x)=\ln x+{2}x{-}6\)的零点时，可得到函数的零点\({{x}_{0}}\in \)

A．\((0,0.5)\)

B．\((0.5,1)\)

C．\((1,2)\)

D．\(\left( 2,3 \right)\)

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3．

已知关于\(x\)的方程\(2⋅( \dfrac {1}{4})^{-x}-( \dfrac {1}{2})^{-x}+a=0\)在区间\([-1,0]\)上有实数根，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([0, \dfrac {1}{8}]\)

B．\([-1,0]∪(0\)，\( \dfrac {1}{8}]\)

C．\([-1,0]\)

D．\([-1, \dfrac {1}{8}]\)

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4．

下列函数中不能用二分法求零点的是\((\) \()\)

A．\(f(x)=3x+1\)

B．\(f(x)={{x}^{3}}\)

C．\(f(x)=x{}^{2}\)

D．\(f(x)=\ln x\)

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5．

若函数\(f(x)=x^{3}+x-2x-2\)的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

\(f(1)=-2\)	\(f(1.5)=0.625\)
\(f(1.25)=-0.984\)	\(f(1.375)=-0.260\)
\(f(1.438)=0.165\)	\(f(1.4065)=-0.052\)

那么方程\(x^{3}+x^{2}-2x-2=0\)的一个近似根可以为\((\)精度为\(0.1)\)( )

A．\(1.2\)

B．\(1.3\)

C．\(1.43\)

D．\(1.5\)

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6．

方程\(\lg x+x-3=0\)一定有解的区间是\((\)　　\()\)

A．\((2,3)\)

B．\((1,2)\)

C．\((0,1)\)

D．\((3,4)\)

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7．

函数\(f(x)=\ln x+2x-6\)的零点所在的区间为 \((\) \()\)

A．\((0,1)\)

B．\((1,2)\)

C．\((2,3)\)

D．\((3,4)\)

难度：较难

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