优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么可卖出1000件，如果每提高单价1元，那么销售量Q（件）会减少20，设每件商品售价为x（元）；
              （1）请将销售量Q（件）表示成关于每件商品售价x（元）的函数；
              （2）请问当售价x（元）为多少，才能使这批商品的总利润y（元）最大？
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知函数f（x）=x2-2ax+1在区间[-3，2]上有最小值，记作g（a）
              （Ⅰ）求g（a）的函数表达式；
              （Ⅱ）求g（a）的最大值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知f(x)=
              |x2-px-p|
              mx2-m2
              ，
              x≥0
              x＜0
              ，
              （Ⅰ）若f（x）在区间[0，1]上是增函数，求实数p的取值范围；
              （Ⅱ）当a＜b＜0时，是否存在实数m，使得函数f（x）在区间[a，b]上的值域恰为[a，b]？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知f（x）=-x+log2
              1-x
              1+x
              ．
              （1）求f（
              1
              2014
              ）+f（-
              1
              2014
              ）的值；
              （2）当x∈（-a，a]（其中a∈（-1，1）且a为常数）时，f（x）是否存在最小值？如果存在，求函数最小值；若果不存在，请说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 廊坊市某所中学有一块矩形空地，学校要在这块空地上修建一个内接四边形的花坛（如图所示），该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知 A B=a（a＞2），BC=2，且 A E=A H=CF=CG，设 A E=x，花坛面积为y．
              （1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
              （2）当 A E为何值时，花坛面积y最大？
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 如图所示的抛物线y=-
              1
              20
              （1+k2）x2+kx（k＞0，0≤x≤S）刻画的是某种炮弹发射后的飞行轨迹，其中x、y分别表示炮弹从发射点到即时位置在水平方向上和竖直方向上的位移，且其单位均为千米．炮弹的射程是指炮弹在地平面上的落地点的横坐标S，炮弹的射高是指炮弹飞行轨迹的最大高度．
              （1）求当炮弹的射程为10千米时k值；
              （2）求炮弹的射高关于k的函数g（k）；
              （3）问：是否存在k的值，使得通过适当调整炮弹的发射方位，就能击中飞行高度为5千米的飞行物．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a（1≤a≤3）元的管理费，预计当每件商品的售价为x（7≤x≤9）元时，一年的销售量为（10-x）2万件．
              （1）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；
              （2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
              （1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
              （2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
              （3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 2014年8月 3日，云南鲁甸发生6.5级地震，各地救援力量纷纷赶来，为提高主要交通要道的车辆通行能力进一步改善整个地震灾区的交通状况，经检测，当车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0，当车密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时，研究表明，当20≤x≤200时，车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的一次函数．
              （1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式
              （2）当车流速度x为多大时，车流量（单位时间内通过主要交通要道某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x．v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 函数f（x）定义在区间[a，b]上，设“min{f（x）|x∈D}”表示函数f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函数f（x）在集合D上的最大值．现设f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为区间[a，b]上的“第k类压缩函数”．
              （1）若函数f（x）=x3-3x2，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，写出f1（x）、f2（x）的解析式；
              （2）若m＞0，函数f（x）=x3-mx2是[0，m]上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷