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          共50条信息

            • 1． 某工厂接到一任务，需加工6000个P型零件和2000个Q型零件．这个厂有214名工人，他们每一个人用以加工5个P型零件的时间可以加工3个Q型零件，将这些工人分成两组同时工作，每组加工一种型号的零件．为了在最短时间内完成这批任务，则加工P型零件的人数为    人．
              难度：较难
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            • 2． 2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2．设AD长为xm，DQ长为ym．
              （1）试找出x与y满足的等量关系式；
              （2）设总造价为S元，试建立S与x的函数关系；
              （3）若总造价S不超过138000元，求AD长x的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD，AB=100米，BC=50
              		3
              米，为了便于游客休闲散步，该农庄决定在鱼塘内建3条如图所示的观光走廊OE、EF和OF，考虑到整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上（不含顶点），且∠EOF=90°．（
              		2
              ≈1.4，
              		3
              ≈1.7）
              （1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
              （2）经核算，三条走廊每米建设费用均为4000元，试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用．
              难度：较难
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            • 4． （2015春•汕头期末）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽2m的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m．设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．
              （1）将y表示为x的函数，并写出此函数的定义域；
              （2）若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
              难度：较难
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            • 5． 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T0，经过一定时间t后的温度是T，则T-Ta=（T0-Ta）•(
              1
              2
              )
              t
              h
              ，其中Ta称为环境温度，h称为半衰期．现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20分钟，那么此杯咖啡从40℃降温到32℃时，还需要    分钟．
              难度：较难
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            • 6． 芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场．某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：天）的数据情况如下表：
              t50110250
              Q150108150
              （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=alogbt，并说明理由；
              （2）利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
              难度：较难
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            • 7． 某网店在2015年元旦开展庆新年网购促销活动，规定“全场6折促销”活动，在元旦当天购物还可以享受“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”，某单位在元旦当天欲购入原价48元（单价）的商品共42件，为使花钱总数最少，他需要下的订单张数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 8． 某地区二手车的收购市场只收购使用10年（含）以内的车，且二手车的收购价计算方式如下：前四年每年递减新车购买总价的15%；从第五年开始，每年的收购价是上一年收购价的
              2
              3
              （超过n年不到n+1年的按n+1年计算，0＜n＜10，n∈N），某人在2014年元旦以25万元的总价购买了一辆新车．
              （Ⅰ）若此人在2017年5月卖车，则此人得到的卖车款是多少万元？
              （Ⅱ）写出卖车款y（万元）关于新车购买后x（年）的函数关系；
              （Ⅲ）若此人想得到不低于4万元的卖车款，则最迟应该在哪年卖车？
              （参考公式：logab=
              logcb
              logca
              ，其中a＞0且a≠1，c＞0，且c≠1，b＞0；参考数据lg2≈0.3，lg3≈0.5）
              难度：较难
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            • 9． 三个变量y1，y2，y3随x的变化情况如下表：
              x1.003.005.007.009.0011.00
              y15135625171536456655
              y2529245218919685177149
              y35.006.106.616.957.207.40
              三个变量y1，y2，y3中，变量    随x呈对数函数型变化，变量    随x呈指数函数型变化，变量    随x呈幂函数变化．
              难度：较难
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