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          共50条信息

            • 1． 旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人，
              （Ⅰ）设旅游团的人数为x人，飞机票为y元，求y关于x的函数解析式；
              （Ⅱ）那么旅游团的人数x为多少时，旅行社可获得的利润最大？
              （飞机票总收费=每张飞机票价×旅行团人数；  利润=飞机票总收费-包机费）
              难度：较难
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            • 2． 一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）．
              （1）过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y，求y的最大值及y取最大值时的x的值；
              （2）空间一动点P满足
              SP
              =a
              SA
              +b
              SB
              +c
              SC
              （a+b+c=1），在第（1）问的条件下，求|
              SP
              |              的最小值，并求取得最小值时a，b，c的值；
              （3）在第（1）问的条件下，设F是CD的中点，问是否存在这样的动点Q，它在此棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FQ⊥AC？如果存在，计算其运动轨迹的长度，如果不存在，说明理由．
              难度：较难
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