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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=|x-10|+|x-20|，且满足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．
              （Ⅰ）求实数a的取值集合A
              （Ⅱ）若b∈A，a≠b，求证aabb＞abba．
              难度：较难
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            • 2． 设函数f（x）=|x+2|+|x-2|，x∈R，不等式f（x）≤6的解集为M．
              （1）求M；
              （2）当a，b∈M时，证明：3|a+b|≤|ab+9|．
              难度：较难
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            • 3． 已知a、b、c为正数，
              （1）若直线2x-（b-3）y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直，试求2a+3b的最小值；
              （2）求证：（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）≥16abc．
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            • 4． 己知a，b，c为正实数，且a+b+c=2．
              （1）求证：ab+bc+ac≤
              4
              3
              ；
              （2）若a，b，c都小于1，求a2+b2+c2的取值范围．
              难度：较难
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