知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知函数f（x）的图象向右平移a（a＞0）个单位后关于x=a+1对称，当x₂＞x₁＞1时，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＜0恒成立，设a=f（- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ），b=f（2），c=f（e），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．c＞a＞b

B．c＞b＞a

C．a＞c＞b

D．b＞a＞c

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2．

若$a$、$b$、$c∈R$，$a > b$，则下列不等式成立的是$($　　$)$

A．$ \dfrac {1}{a} < \dfrac {1}{b}$

B．$a^{2} > b^{2}$

C．$ \dfrac {a}{c^{2}+1} > \dfrac {b}{c^{2}+1}$

D．$a|c| > b|c|$

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3．若$a > b > c$，则一定成立的不等式是$($　　$)$

A．$a|c| > b|c|$

B．$ab > ac$

C．$a-|c| > b-|c|$

D．$ \dfrac {1}{a} < \dfrac {1}{b} < \dfrac {1}{c}$

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4．

实数$a$、$b$、$c$满足$a+b+c=0$，$abc > 0$，则$ \dfrac {1}{a}+ \dfrac {1}{b}+ \dfrac {1}{c}$的值$($　　$)$

A．一定是正数

B．一定是负数

C．可能是$0$

D．正、负不能确定

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5．
设$a$，$b$是两个实数，给出下列条件：
$①a+b > 1$；$②a+b=2$；$③a+b > 2$；$④a^{2}+b^{2} > 2$；$⑤ab > 1$．
其中能推出：“$a$，$b$中至少有一个大于$1$”的条件是 ______ $.($填序号，只有一个正确选项$)$

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6．若a，b∈R且a≠b，则在 ①a+b＞2b²； ②a⁵+b⁵＞a³b²+a²b³；③a²+b²≥2（a-b-1）； ④

＞2．这四个式子中一定成立的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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7．若

＜

＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（　　）
①a+b＜ab ②|a|＜|b|③a＜b ④a²+b²+2a-2b+2＞0．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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8．若a＜0，-1＜b＜0则下列不等式成立的是
（1）log_0.5（-a）＜log_0.5（-ab²）
（2）（-a）²＜（-ab²）²
（3）（-a）^-1＞（-ab²）^-1．

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