知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2B1%7D%EF%BC%9C1$

B．x²+1＞2x

C．lg（x²+1）≥lg2x

D． $%20%5Cfrac%20%7B4x%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2B4%7D$ ≤1

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2．已知a=2 $%C2%A0%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%7D$ ，b=（2 $%C2%A0%5E%7Blog_%7B2%7D3%7D$ ） $%C2%A0%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ ，c=cos50°cos10°+cos140°sin170°，则实数a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞c＞b

B．b＞c＞a

C．a＞b＞c

D．c＞b＞a

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3．若直线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7Ba%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%7D%7Bb%7D$ =1通过点P（cosθ，sinθ），则下列不等式正确的是（　　）

A．a²+b²≤1

B．a²+b²≥1

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ ≤1

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ ≥1

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4．设0＜a＜b且a+b=1，则下列四数中最大的是（　　）

A．a²+b²

B．2ab

C．a

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

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5．已知a= $%20%5Csqrt%20%7B0.5%7D$ ，b=2^0.5，c=0.5^0.2，则a，b，c三者的大小关系是（　　）

A．b＞c＞a

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．c＞b＞a

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6．若ab＜0，且a+b＞0，则以下不等式中正确的是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D%EF%BC%9C0$

B． $%20%5Csqrt%20%7Ba%7D%EF%BC%9E%20%5Csqrt%20%7B-b%7D$

C．a²＜b²

D．|a|＞|b|

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7．若a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba-1%7D%EF%BC%9C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D%EF%BC%9C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D$

C．|a|＞-b

D． $%20%5Csqrt%20%7B-a%7D%EF%BC%9E%20%5Csqrt%20%7B-b%7D$

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8．设f（x）=lnx，0＜x₁＜x₂，若a=f(

x1x2

)，b=

(f(x1)+f(x2))，c=f(

x1+x2

)，则下列关系式中正确的是（　　）

A．a=b＜c

B．a=b＞c

C．b=c＜a

D．b=c＞a

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9．正实数a，b满足a^b=b^a，且0＜a＜1，则a，b的大小关系是（　　）

A．a＞b

B．a=b

C．a＜b

D．不能确定

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10．已知a＜b＜0，

3	a

3	b

=m，

3	a-b

=n，则有（　　）

A．m＞n

B．m＜n

C．m=n

D．m≤n

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