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          共50条信息

            • 1．

              已知；\(p\)：\(x^{2}-8x-20\leqslant 0\)，\(q:1-m^{2}\leqslant x\leqslant 1+m^{2}\)

              \((1)\)若\(p\)是\(q\)的必要条件，求\(m\)的取值范围；

              \((2)\)若\(¬p \)是\(¬q \)的必要不充分条件，求\(m\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 2．

              已知集合\(A=\{x|y=\sqrt{2x\mathrm{{-}}x^{2}}\}\)，集合\(B=\{y|y=\lg (x^{2}+1),y∈Z\}\)，则\(A∩B\)中元素的个数为 \((\)　　\()\)

              A．\(1\) 
              B．\(2\) 
              C．\(3\) 
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 3．

              \((1)\)不等式\(\Delta ABD\)的解集为________．

              \((2)\)若数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}=\dfrac{2}{3}{{a}_{n}}+\dfrac{1}{3},\)则数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项公式是\({{a}_{n}}=\)_______．

              \((3)\)在\(\Delta ABC\)中，角\(A,B,C\)的对边分别为\(a,b,c,\)且\({{a}^{2}}=b(b+c),\)则\(\dfrac{B}{A}{=}\)_______．

              \((4)\)在平面四边形\(ABCD\)中，连接对角线\(BD\)，已知\(CD=9\)，\(BD=16\)，\(∠BDC=90^{\circ},\sin A= \dfrac{4}{5}, \)则对角线\(AC\)的最大值为________．

              难度：较难
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            • 4．

              已知函数\(f(x)=x^{2}-2x-8\)，\(g(x)=2x^{2}-4x-16\)．

              \((1)\)求不等式\(g(x) < 0\)的解集；

              \((2)\)若对一切\(x > 1\)，均有\(f(x)\geqslant (m+2)x-m-15\)成立，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 5．

              不等式\(2x^{2}{-}5x{-}3{\geqslant }0\)成立的一个必要不充分条件是\((\)　　\()\)

              A．\(x{\geqslant }0\)
              B．\(x{ < }0\)或\(x{ > }2\)
              C．\(x{ < -}\dfrac{1}{2}\)
              D．\(x{\leqslant -}\dfrac{1}{2}\)或\(x{\geqslant }3\)
              难度：较难
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            • 6．

              集合\(A=\left\{x∈N|x\leqslant 6\right\} \)，\(B=\left\{x∈R|{x}^{2}-3x > 0\right\} \)，则\(A∩B =\)

              A．\(\left\{3,4,5\right\} \)
              B．\(\left\{4,5,6\right\} \)
              C．\(\left\{x|3 < x\leqslant 6\right\} \)
              D．\(\left\{x|3\leqslant x < 6\right\} \)
              难度：较难
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            • 7． 若定义在\(R\)上的函数\(f(x)\)对任意\(x_{1}\)，\(x_{2}∈R\)，都有\(f(x_{1}+x_{2})=f(x_{1})+f(x_{2})-1\)成立，且当\(x > 0\)时，\(f(x) > 1\)．

              \((1)\)求证：\(y=f(x)-1\)为奇函数；

              \((2)\)求证：\(f(x)\)是\(R\)上的增函数；

              \((3)\)若\(f(4)=5\)，解不等式\(f(3m-2) < 3\)．

              难度：较难
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            • 8．

              下列集合中，是集合\(A=\left\{ \left.x \right|{x}^{2} < 5x\right\} \)的真子集的是(    )

              A．\(\left\{2,5\right\} \)
              B．\(\left(6,+∞\right) \)
              C．\(\left(0,5\right) \)
              D．\(\left(1,5\right) \)
              难度：较难
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            • 9．

              已知\(P=\{x|x^{2}-4x+3\leqslant 0\}\)，\(Q=\{x|y= \sqrt{x+1}+ \sqrt{3-x}\}\)，则“\(x∈P\)”是“\(x∈Q\)”\((\)　\()\)

              A．充分不必要条件             
              B．必要不充分条件

              C．充要条件                   
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较难
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            • 10．

              已知函数\(f\left( x \right)={{x}^{2}}+\left( 1-a \right)x-a\)，若关于\(x\)的不等式\(f\left( f\left( x \right) \right) < 0\)的解集为空集，则实数\(a\)的取值范围是______．

              难度：较难
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