配制\(A\)、\(B\)两种药品，需要甲、乙两种原料，已知配一剂\(A\)种药品需甲料\(3 mg\)，乙料\(5 mg\)；配一剂\(B\)种药品需甲料\(5 mg\)，乙料\(4 mg.\)今有甲料\(20 mg\)，乙料\(25 mg\)，若\(A\)、\(B\)两种药品至少各配一剂，问共有多少种不同的配制方法？

已知\(\begin{cases} x-y+2\geqslant 0, \\ x+y-4\geqslant 0, \\ 2x-y-5\leqslant 0. \end{cases}\)求：

\((1)z=x+2y-4\)的最大值；

\((2)z=x^{2}+y^{2}-10y+25\)的最小值；

\((3)z= \dfrac{2y+1}{x+1}\)的取值范围；

\((4)z= \dfrac{x+2y+2}{x+1}\)的取值范围．

集合\(M=\{(x,y)|x+y\leqslant 1\)，\(y\leqslant x\)，\(y\geqslant -1\}\)，\(N=\{(x,y)|(x-2)^{2}+y^{2}=r^{2}\)，\(r > 0\}\)，若\(M∩N\neq ⌀\)，则\(r\)的取值范围为    \((\)　　\()\)

设关于\(x\)，\(y\)的不等式组\(\begin{cases} 2x\mathrm{{-}}y{+}1{ > }0\mathrm{{,}} \\ x{+}m{ < }0\mathrm{{,}} \\ y\mathrm{{-}}m{ > }0 \end{cases}\)表示的平面区域内存在点\(P(x_{0},y_{0})\)满足\(x_{0}-2y_{0}=2\)，则实数\(m\)的取值范围是 \((\)　　\()\)

在直角坐标系\(xOy\)中，已知点\(A(1,1)\)，\(B(2,3)\)，\(C(3,2)\)，点\(P(x,y)\)在\(\triangle ABC\)三边围成的区域\((\)含边界\()\)上，设\(\overrightarrow{OP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}(m,n∈R)\)，则\(m-n\)的最大值为\((\)　　\()\)

若不等式组\(\begin{cases}x-y+5\geqslant 0, \\ y\geqslant a, \\ 0\leqslant x\leqslant 2\end{cases}\)表示的平面区域是一个三角形，则\(a\)的取值范围是________．

设二元一次不等式组\(\begin{cases}\begin{matrix}x+2y-19\geqslant 0 \\ x-y+8\geqslant 0 \\ 2x+y-14\leqslant 0\end{matrix} \end{cases} \)所表示的平面区域为\(M\)，若函数\(y={a}^{x} \left(a > 0,且a\neq 1\right) \)的图像经过区域\(M\)，则实数\(a\)的取值范围为________

若不等式组\(\begin{cases} & x+y-1\leqslant 0 \\ & x-y+1\geqslant 0 \\ & y+\dfrac{1}{2}\geqslant 0 \\ \end{cases}\)表示的区域\(Ω\)，不等式\((x-\dfrac{1}{2}){}^{2}+{{y}^{2}}\leqslant \dfrac{1}{4}\)表示的区域为\(T\)，向\(Ω\)区域均匀随机撒\(360\)颗芝麻，则落在区域\(T\)中芝麻数约为(    )