知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%E2%89%A50%20%5C%5C%20y%E2%89%A50%20%5C%5C%20y%2Bx%E2%89%A4s%20%5C%5C%20y%2B2x%E2%89%A44%5Cend%7Bcases%7D$ 表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是（　　）

A．s≥4

B．0＜s≤2

C．2≤s≤4

D．0＜s≤2或s≥4

难度：较难

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2．

图中阴影部分可用哪一组二元一次不等式表示（　　）

A． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20y%E2%89%A5-1%20%5C%5C%202x-y%2B2%E2%89%A50%5Cend%7Bcases%7D$

B． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20y%E2%89%A5-1%20%5C%5C%202x-y%2B2%E2%89%A40%5Cend%7Bcases%7D$

C． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%E2%89%A40%20%5C%5C%20y%E2%89%A5-1%20%5C%5C%202x-y%2B2%E2%89%A50%5Cend%7Bcases%7D$

D． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%E2%89%A40%20%5C%5C%20y%E2%89%A5-1%20%5C%5C%202x-y%2B2%E2%89%A40%5Cend%7Bcases%7D$

难度：较难

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3．如图所示的平面区域所对应的不等式组是（　　）

A． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%2By-1%E2%89%A50%20%5C%5C%20x-2y%2B2%E2%89%A50%20%5C%5C%202x-y-2%E2%89%A40%5Cend%7Bcases%7D$

B． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%2By-1%E2%89%A50%20%5C%5C%20x-2y%2B2%E2%89%A50%20%5C%5C%202x-y-2%E2%89%A50%5Cend%7Bcases%7D$

C． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%2By-1%E2%89%A50%20%5C%5C%20x-2y%2B2%E2%89%A40%20%5C%5C%202x-y-2%E2%89%A40%5Cend%7Bcases%7D$

D． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%2By-1%E2%89%A50%20%5C%5C%20x-2y%2B2%E2%89%A40%20%5C%5C%202x-y-2%E2%89%A50%5Cend%7Bcases%7D$

难度：较难

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4．在坐标平面上，不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dy%E2%89%A5x-1%20%5C%5C%20y%E2%89%A4-3%7Cx%7C%2B1%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ 所表示的平面区域的面积为（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B3%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$

D．2

难度：较难

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5．等式3x-2y6＜0表的区域在直线3x-y-0的（　）

A．右上方

B．右下方

C．左上方

D．左下方

难度：较难

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6．点（0，0）和点（-1，1）在直线2x+y+m=0的同侧，则m的取值范围是（　　）

A．m＞1或m＜0

B．m＞2或m＜1

C．0＜m＜1

D．1＜m＜2

难度：较难

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7．已知P为直线y=kx+b上一动点，若点P与原点均在直线x-y+2=0的同侧，则k，b满足的条件分别为（　　）

A．k=1，b＜2

B．k=1，b＞2

C．k≠1，b＜2

D．k≠1，b＞2

难度：较难

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8．给出以下四个结论：
（1）若关于x的方程 $x-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D%2Bk%3D0$ 在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
（2）曲线 $y%3D1%2B%20%5Csqrt%20%7B4-x%5E%7B2%7D%7D%28%7Cx%7C%E2%89%A42%29$ 与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是 $%28%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B12%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%5D$
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数 $f%28x%29%3Dsin%282x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$ 的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位后变为偶函数，则ϕ的最小值是 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ ，其中正确的结论是： ______ ．

难度：较难

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9．以下各点中，在不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx-2y%2B5%EF%BC%9E0%20%5C%5C%20x-y%2B3%E2%89%A40%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ 表示的平面区域中的点是（　　）

A．（-2，1）

B．（2，1）

C．（-1，2）

D．（1，2）

难度：较难

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10．不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx-y%2B4%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%2By%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%E2%89%A42%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ 表示的平面区域的面积为 ______ ．

难度：较难

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