知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若实数x、y满足xy＞0，则

x

x+y

+

2y

x+2y

的最大值为（　　）

A．2-

2

B．2+

2

C．4-2

2

D．4+2

2

难度：较难

解析收藏试题篮

2．已知两条直线l₁：y=m和l₂：y= $%20%5Cfrac%20%7B8%7D%7B2m%2B1%7D$ （m＞0），l₁与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点A，B，l₂与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时， $%20%5Cfrac%20%7Bb%7D%7Ba%7D$ 的最小值为（　　）

A．16 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

B．8 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C．8 $%2034%20$

D．4 $%2034%20$

难度：较难

解析收藏试题篮

3．已知x＞0，y＞0，且

1

x

+

2

y

=1，若2x+y＞t²+2t恒成立，则实数t的取值范围是（　　）

A．[-4，2]

B．（-4，2）

C．（0，2）

D．（0，4）

难度：较难

解析收藏试题篮

4．函数f(x)=

2

x

x+1

的最大值为（　　）

A．2

B．1

C．

2

D．4

难度：较难

解析收藏试题篮

5．若已知x＞

5

4

，函数y=4x+

1

4x-5

的最小值为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

难度：较难

解析收藏试题篮

6．若s，t均为正数，且s+t=1，则

st

(st+1)(st+4)

的最大值是（　　）

A．

4

85

B．

7

72

C．

1

9

D．

1

7

难度：较难

解析收藏试题篮

7．已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m，a_n使得

aman

=4a₁，则

1

m

+

4

n

的最小值为（　　）

A．

3

2

B．

5

3

C．

25

6

D．不存在

难度：较难

解析收藏试题篮

8．若实数x，y满足x²+4y²=4，则

xy

x+2y-2

的最大值为（　　）

A．

1-

2

2

B．1-

2

C．

1+

2

2

D．1+

2

难度：较难

解析收藏试题篮

9．已知函数f（x）=|x²-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则a²b的最小值是（　　）

A．-16

B．-12

C．-10

D．-8

难度：较难

解析收藏试题篮

10．已知两条直线l₁：y=m和l₂：y=

8

2m+1

（m＞0），l₁与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点A，B，l₂与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，

b

a

的最小值为（　　）

A．16

2

B．8

2

C．8

3	4

D．4

3	4

难度：较难

解析收藏试题篮

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