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          50条信息

            • 1.

              大学生赵某参加社会实践,对机械销售公司\(1\)月份至\(6\)月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价\(x\)和销售量\(y\)之间的一组数据如下表所示:

              月份 \(i\)

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              销售单价 \({{x}_{i}}\) \((\)元\()\)

              \(9\)

              \(9.5\)

              \(10\)

              \(10.5\)

              \(11\)

              \(8\)

              销售量 \({{y}_{i}}\) \((\)件\()\)

              \(11\)

              \(10\)

              \(8\)

              \(6\)

              \(5\)

              \(14\)

              \((1)\)根据\(1\)至\(5\)月份的数据,求出\(y\)关于\(x\)的回归直线方程;

              \((2)\)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过\(0.5\)元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问\((1)\)中所得到的回归直线方程是否理想?

              \((3)\)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从\((1)\)中的关系,若该种机器配件的成本是\(2.5\)元\(/\)件,那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?\((\)注:利润\(=\)销售收入\(-\)成本\()\).

              参考公式:回归直线方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\),其中\(b=\dfrac{{\sum }_{i=1}^{n}{{x}_{i}}{{y}_{i}}-n\cdot \bar{x}\cdot \bar{y}}{{\sum }_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-n{{{\bar{x}}}^{2}}}\),

              参考数据:\(\underset{i=1}{\overset{5}{\sum}}\,{{x}_{i}}{{y}_{i}}=392,\underset{i=1}{\overset{5}{ \sum }}\,x_{i}^{2}=502.5\).

            • 2.

              某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

              单价\(x\)\((\)元\()\)

              \(8\)

              \(8.2\)

              \(8.4\)

              \(8.6\)

              \(8.8\)

              \(9\)

              销量\(y\)\((\)件\()\)

              \(90\)

              \(84\)

              \(83\)

              \(80\)

              \(75\)

              \(68\)

              \((I)\)求回归直线\(\hat{y}=bx+a\),其中\(b=-20\),\(a=\bar{y}-b\bar{x}\);

              \((II)\)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从\((I)\)中的关系,且该产品的成本是\(4\)元\(/\)件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?\((\)利润\(=\)销售收入\(-\)成本\()\)

              \((\)Ⅲ\()\)销量与单价仍然服从\((I)\)中的关系,选取表格前三组数据,计算残差平方和.

              \((\)残差平方和计算公式.\(\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{y}_{i}}-{{{\hat{y}}}_{i}})}^{2}}})\)

            • 3.

              信息科技的进步和互联网商业模式的兴起,全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式,现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成,多家银行职员人数在悄然减少\(.\)某银行现有职员\(320\)人,平均每人每年可创利\(20\)万元\(.\)据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员\(1\)人,则留岗职员每人每年多创利\(0.2\)万元,但银行需付下岗职员每人每年\(6\)万元的生活费,并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的\(\dfrac{{3}}{{4}}\),为使裁员后获得的经济效益最大,该银行应裁员多少人?此时银行所获得的最大经济效益是多少万元?

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