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          共50条信息

            • 1． 定义：设A，B是非空的数集，a∈A，b∈B，若a是b的函数且b也是a的函数，则称a与b是“和谐关系”．如等式b=a2，a∈[0，+∞）中a与b是“和谐关系”，则下列等中a与b是“和谐关系”的是（　　）
              A．b=
              sina
              a
              ，a∈(0，
              π
              2
              )
              B．b=a3+
              5
              2
              a2+2a+1，a∈(-2，-
              2
              3
              )
              C．（a-2）2+b2=1，a∈[1，2]
              D．|a|+|b|=1，a∈[-1，1]
              难度：较难
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            • 2． 用|A|表示非空集合A中集合元素个数（例如A={1，3，5}，则|A|=3），定义M（a，b）=
              a，a≥b
              b，a＜b
              (a，b∈R)              ，若A={B|B⊆{1，2，3}且B中至少有一个奇数}，C={x|x2-4|x|+3=0}，那么M（|A|，|C|）可能取值的有（　　）个．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
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            • 3． 集合I={1，2，3，4，5}，集合A、B为集合I的两个非空子集，若集合A中元素的最大值小于集合B中元素的最小值，则满足条件的A、B的不同情形有（　　）种．
              A．46
              B．47
              C．48
              D．49
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            • 4． 设集合A={x|1≤x≤6，x∈N}，对于A的每个非空子集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数（如：{1，2，5}的“交替和”是5-2+1=4，{6，3}的“交替和”就是6-3=3，{3}的“交替和”就是3）．则集合A的所有这些“交替和”的总和为（　　）
              A．128
              B．192
              C．224
              D．256
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            • 5． 已知集合A={x|ax2-3x+2=0，a∈R}，若集合A中至多有一个元素，则实数a的值是（　　）
              A．a=0
              B．a≥
              9
              8
              C．a=0或a≥
              9
              8
              D．不确定
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            • 6． 设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，则S的3个元素构成的所有集合中，其元素都是“孤立元”的集合个数是（　　）
              A．6
              B．15
              C．20
              D．25
              难度：较难
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            • 7． 设Xn={1，2，3…n}（n∈N*），对Xn的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍Xn的所有非空子集时，对应的f（A）的和为Sn，则S5=（　　）
              A．104
              B．120
              C．124
              D．129
              难度：较难
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            • 8． 已知集合A={x|x2-ax-a-1＞0}，且集合Z∩CRA中只含有一个元素，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（-3，-1）
              B．[-2，-1）
              C．（-3，-2]
              D．[-3，-1]
              难度：较难
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            • 9． 设集合M={m|m=9n，n∈N+且10＜m＜a}的元素个数为15个，则a可取值的最小自然数为（　　）
              A．136
              B．144
              C．145
              D．154
              难度：较难
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            • 10． 设集合P={x|x2-4x-5＜0}，Q={x||x|-a≥0}．能使P∩Q=∅成立的a的值的集合为（　　）
              A．{a|a＜5}
              B．{a|a≥5}
              C．{a|-1，a，5}
              D．{a|a＞1}
              难度：较难
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